(四川 学案)2017学年四川省成都市石室中学高二数学教案：3.3.1《二元一次不等式（组）与平面区域》(人教A版必修5).docVIP

§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第一课时） 【教学目标】 1、通过具体例子了解二元一次不等式（组）的相关概念，能从实际情景中抽象出二元一次不等式（组）； 2．通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次不等式（组）的几何意义，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域. 【教学重点】 二元一次不等式（组）表示平面区域的猜测与证明。 【教学难点】 二元一次不等式（组）表示平面具体区域的确定。 【学法指导】运用阅读“九字诀”中的“划、记、练、思、比”来阅读教材，并在阅读后完成导读评价单上的问题。 划——划出重点信息或条件，关键词句以及有关概念应划上着重符号； 思——结合导读单上的目标，思考导读单上的有关问题； 练、记——记着相关内容和解题方法去完成后面的习题，并在练习中加 深对知识的理解； 比——通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次不等式（组）的几何意义。 请同学们根据学习目标及下列预设问题、学法指导认真阅读教材（保证阅读遍数），解决问题及自主评价。 【教学过程】 阅读教材P82-84完成如下问题 问题1：分配资金应满足的条件是： （一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义: 问题2：你能试着给二元一次不等式和二元一次不等式组下定义吗？ （1）二元一次不等式： （2）二元一次不等式组： （3）二元一次不等式的解集是： （4） 二元一次不等式组的解集： （二）二元一次不等式（组）解集的几何表示方法: 1.回忆：一元一次方程与一元一次不等式（组）的解集的几何表示是怎样的？ 2.探究: 问题3：类比猜测：在平面直角坐标系内，二元一次方程和二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ 我们先研究具体的二元一次不等式x-y6的解集所表示的图形。 问题4：在平面直角坐标系中，x-y=6表示什么图形？ 问题5：二元一次不等式x-y6即y x-6的解集与y= x-6的解集有什么关系 ？ 满足x-y6的点在哪个区域呢？满足x-y6的点在哪个区域呢？ 设点P是直线x-y=6上的点，选取点A，使它的坐标满足不等式x-y6，请同学们完成教材P83的表格并思考： 当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？ 直线x-y=6左上方的点的坐标与不等式x-y6有什么关系？ 直线x-y=6右下方点的坐标呢？ 直线x-y=6是这两个区域的： 3由特殊例子推广到一般情况的结论： 问题6：你能归纳出直线同侧的点的符号特点以及边界直线的注意事项吗？ 4．由符号特点你能归纳出判断二元一次不等式表示平面区域的方法吗？ 自主评价： 不在不等式3x＋2y6表示的平面区域内的一个点是(　　) A．(0,0) B．(1,1) C．(0,2) D．(2,0) 1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域． (1) x－2y＋4≥0； (2) x+2y＋4≥0 (3) x－2y－4≥0. （4）x＋2y－4≥0 （5）－x+2y＋4≥0 （6） 2、画出下列不等式组所表示的平面区域． (1)x－2y≤3，x＋y≤3，x≥0，y≥0. (2)x－y2，2x＋y≥1，x＋y2. 3、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是(　　) A.y≥－23x－2y＋60x0 B.y≥－23x－2y＋6≥0x≤0 C.y－23x－2y＋60x≤0 D.y－23x－2y＋60x0 4、如图所示，表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)0的点(x，y)所在的平面区域为(　　) 5、画出不等式组x＋2y－1≥0，2x＋y－5≤0，y≤x＋2所表示的平面区域，并求其面积； 拓展练习：在平面直角坐标系中若不等式组所表示的平面区域的面积为2，则的值为_______。