运动的守恒定律之基本内容.pptVIP

MATLAB可视化大学物理学 电子教案 编者：湖南大学物电院 周群益 第三章 运动的守恒定律 基本内容 {范例3.2} 物体从半圆上无摩擦滑下的角度 {范例3.3} 对心完全弹性碰撞的速度 {范例3.4} 对心非弹性碰撞的速度和损失的机械能 {范例3.1} 保守力的势能和力 {范例3.7} 二维完全非弹性碰撞的速度和损失的机械能 {范例3.9} 火箭发射的高度，速度和加速度 {范例3.10} 我国第一颗人造卫星的椭圆轨道和周期(动画) {范例3.6} 中子与原子核做完全弹性碰撞后损失的动能 *{范例3.11} 宇宙速度和卫星的运动轨迹 {范例3.5} 悬挂小球与悬挂蹄状物完全非弹性碰撞的张角 基本内容 1．动量和冲量 1)恒力的冲量：I = F(t2 – t1)。 1)质点的动量定理：在一段时间间隔内，质点所受的合外力的冲量等于这段时间间隔内质点动量的增量 (1)动量：质点的质量与速度的乘积p = mv。 (2)冲量：力与力作用的时间的乘积。 2)变力的冲量： (3)动量定理 2)质点系的动量定理：对于由n个质点组成的力学系统，合外力的冲量等于系统动量的增量 平均冲力： 力的时间积累效应就是使质点或质点系的动量发生改变。 (4)动量守恒定律：当系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒 2．碰撞 (1)完全弹性碰撞：两物体碰撞前后动量和能量守恒的碰撞。 质量为m1和m2的两物体，碰撞前的速度分别为v10和v20，碰撞后的速度为 (2)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体具有共同速度的碰撞。 碰撞后的速度矢量为 系统动能的增量为 如果速度方向在碰撞前后都在一条直线上，则称为对心完全弹性碰撞。 (3)非完全弹性碰撞：碰撞后两物体分开，动量守恒而动能不守恒的碰撞。 恢复系数为 碰撞后的速度为 系统动能的增量(损失的动能)为 3．火箭的运动规律 (2)火箭在地球表面竖直向上发射的速度为 α是燃料燃烧的速度。 (1)火箭在无外力作用的自由空间的速度为 u是气体的速率，v0是火箭的初速度，M0是火箭的初始质量，M是火箭运动中的质量。 4．功和能 2)变力的功： (2)动能定理：一力学系统所有外力做的功与所有内力做的功的代数和等于系统总动能T的增量 (1)功：力与力方向位移的乘积。 1)恒力的功：A = F·s。 力的空间积累效应就是使物体或物体系的动能发生改变。 (3)保守力：力F所做的功只与物体的始末位置有关，与路径无关 这种力称为保守力。 重力、弹力、引力和静电力等等都是保守力。 没有这种性质的力，如摩擦力和磁力等称为非保守力或耗散力。 (4)势能：作用在物体上的保守力使物体从a点运动到b点，保守力所做的功等于a、b两点物体势能V的改变： 1)重力势能：V = mgh。 2)弹性势能： a点势能的计算式为： 3)引力势能： (5)功能原理：系统外力的功与系统内非保守内力的功之和等于系统机械能E的增量A外 + A内非 = E2 - E1 。 (6)机械能守恒定律：当A外 + A内非 = 0或者系统只有保守力做功，系统的机械能守恒E = C(恒量) 。 5．角动量和力矩 (2)力矩：力F对参考点的力矩定义为矢径r与力F的矢量积M = r×F。 (3)角动量定理：质点对某参考点的角动量对时间的变化率等于质点所受的合外力对同一参考点的合力矩。 (1)角动量：质点对参考点的角动量定义为矢径r与动量mv的矢量积L = r×mv。 1)角动量定理的微分形式： 2)角动量定理的积分形式： (4)角动量守恒定律：当质点或质点系对某参考点所受的合外力矩等于零时，质点或质点系对同一参考点的角动量守恒L = C(常矢量)。 6．有心力和宇宙速度 1)开普勒第一定律：行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 2)开普勒第二定律：行星对太阳的矢径在相等时间内扫过的面积相等 (1)开普勒行星运动三定律 3)开普勒第三定律：行星公转周期的平方与它的轨道长半轴的立方成正比 (2)有心力：作用于运动质点的力作用线总是通过空间某一固定点的力 er是径向单位矢量。 1)万有引力 M和m是两质点的质量，G为万有引力恒量。 2)静电力 Q和q是两点电荷的电量，k = 9×109Nm2/C2，称为静电力恒量。 x y O C (3)宇宙速度 当物体在较高的圆周轨道上做圆周运动时，其速度小于第一宇宙速度，但是，物体在地球表面的速度必须大于第一宇宙速度才能运动到较高的轨道上去。 1)第一宇宙速度：物体环绕地球表面做圆周运动的速度(环绕速度) 2)第二宇宙速度：物体脱离地球的吸引所需要的最小速度(逃逸速度) 物体离地球越远，其速度就越小，这就是那个距离的逃逸速度。 3)第三宇宙速度：物体脱离太阳的吸引所需要的最小速度(脱离速度) vIII =1.67×104m/s。