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第四节 转置矩阵与一些重要方阵 易见 即 2. 对角矩阵 3、正交矩阵 厄米矩阵： * 定义 把矩阵 的行换成同序数的列得到的 新矩阵，叫做 的转置矩阵，记作 . 例 一、转置矩阵 转置矩阵的运算性质 * 证(4) 设 , 记AB= m×n矩阵. 又 的第 i行第j列元素就是AB的第 j行第i列元素 而 的第 i行第 j列元素 等于 的第i行元素 与 第j列对应元素的乘积之和,也就是B的 第i列元素与Ａ的第ｊ行对应元素的乘积之和,即 和 都是 * 所以 反复应用（4）可得 注意：一般地 1. 对称阵与伴随矩阵 定义 设 为 阶方阵，如果满足 ，即 那末 称为对称阵. 对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相 等. 说明 二、几个重要的方阵 共轭矩阵 定义； 当 为复矩阵时，用 表示 的共轭 复数，记　　　　，　称为 的共轭矩阵. 例如,设 则 4、两个重要的复数矩阵 共轭矩阵满足下列运算规律(设A、B为复矩阵, λ为复数,且运算都是可行的): *