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* 电容、电容器、电场的能量 * 教材：8.2与8.5节 作业：练习13 一、电容、电容器 二、电容器的能量 三、电场的能量 Q 1、孤立导体的电容 孤立导体：附近没有其他导体和带电体 孤立导体的电容 电容——使导体升高单位电势所需的电量。 一、电容、电容器（capacitor capacity） 实验发现： 一般导体不同，C就不同，代表着导体携带电量的能力。 类比：容器装水的能力 例：一个带电导体球（设球带电q） 地球 单位：法拉（F）、微法拉（?F）、皮法拉（pF） 2、导体组的电容 由于静电感应，A的电势会随着周围其它导体、带电体的分布变化。 若在A的周围加一接地屏蔽层B 则A的电势、AB间的电势差固定不变 它们构成一个静电独立系统 —这样的导体组称为电容器 3、电容器、电容的计算 电容器：一般无需严格的静电屏蔽，只要导体组合能不受周围导体的影响即可（一导体上产生的电场线几乎全部终止于另一导体） + + + +++ - - - - - - 电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号电荷q时，电量q与两导体间相应的电势差uA-uB的比值。 + + + +++ - - - - - - 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关. 电容器电容的计算 1）设两极板分别带电 2）求场强 ；3）求电势差； 4）求 步骤 ①平板电容器 + + + +++ - - - - - - （2）两带电平板间的电场强度 （1）设两导体板分别带电 （3）两带电平板间的电势差 （4）平板电容器电容 几种常见电容器电容 讨论 与 有关 ； 忽略边缘效应，一对导体平行板构成静电独立系统 平行板电容器电容 ② 圆柱形电容器 （3） （2） （4）电容 ++++ ---- （1）设两导体圆柱面单位长度上 分别带电 圆柱形电容器 圆柱形电容器由两个长直同轴导体圆筒组成，长度为 l 的圆柱形电容器 的电容 贮存电荷的莱顿瓶 早期科学家暂存电荷的装置是莱顿瓶(由穆申布鲁克于公元1746年在荷兰莱顿大学研制出来的)。其原理是：①操作时，电荷可沿着金属链流进瓶内的金属层，因为这些电荷无法穿过玻璃瓶漏出来，自然就被存贮在瓶子里。 ②当上图的放电杆移进莱顿瓶时，瓶内的电荷会从瓶口的金属球跳出，顺着放电杆流到瓶外的金属层而产生电火花。莱顿瓶可算是一种早期的电容器。 （同轴电缆） ③　球形电容器的电容 球形电容器由半径分别为　 和　 的两同心金属球壳组成 解：设内球带正电（　　） 外球带负电（　　）． ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ * 根据高斯定理： 孤立导体球电容 几种常见电容器元件 C的大小 耐压能力 常用电容：100?F25V、470pF60V (1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 4、 电容器的串、并联 (2) 在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，可采用多个电容连接： 若想增大电容，可将多个电容并联： … 若想增强耐压，可将多个电容串联： … 耐压强度： 但是电容减小： 将真空电容器充满某种均匀电介质时 电介质的电容率（介电常数） 平行板电容器 电介质的相对电容率（相对介电常数） 讨论 同心球型电容器 同轴圆柱型电容器 Q 二、电容器的能量 K . . . C ? R 电容器带电时具有能量，实验如下： 将K倒向a 端 ? 电容充电 再将K到向b端? 灯泡发出一次强的闪光! 计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。 灯泡发光 电容器释放能量 电源提供 能量从哪里来？ 任 一 时 刻 终 了 时 刻 外力做功 电容器的电能 方法一、利用充电时外力作功来计算： 搬迁过程中，随着极板上电荷的累积，要做的功越来越大，这就像粮仓中粮食的囤积过程，粮越来越高，再往上倒，就越来越困难。 方法二、利用放电时电场力作功来计算： 放电到某t时刻，极板还剩电荷q，极板的电位差： 将(–dq)的正电荷从正极板?负极板，电场力作功为： 即电容器带有电量Q时具有的能量： C也标志电容器储能的本领。 K . . . C ? R 思考 这些能量存在何处 ？ 电容器的能量储存在电容器中什么地方呢？ 从这个表达式看，似乎哪儿有电荷，哪儿就有能量。 从这个表达式看，能量似乎储存在电场中。 思考 思路一、 思路二、以平行板电容器为例继续考查。 能量若在电场中，就能脱离电荷独立存在！对此静电场理论和实验无法判明。 电场存在的空间体积 电场能量体密度 电磁波发现后，人们终于清楚了，能量确实在电场中。电磁波的传播就是能量的传播。 1、电场能量密度： 单位体积中的电场能量 这个结果虽然是从平