大学物理动量守恒.ppt

解　尘埃与飞船作完全非弹性碰撞 例 2　设有两个质量分别为 和 ，速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度 和 ． 碰前 碰后 解 取速度方向为正向, 由机械能守恒定律得 由动量守恒定律得 碰前 碰后 (2) (1) 由 、 可解得： (3) (2) (1) 由 、 可解得： (3) (1) 碰前 碰后 （1）若 则 则 讨论 （3）若 ,且 则 （2）若 ,且 碰前 碰后 德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一． 亥姆霍兹 (1821—1894) 3-8　 能量守恒定律 能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭． 　（1）生产实践和科学实验的经验总结； 　（2）能量是系统状态的函数； 　（3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化； 　（4）能量的变化常用功来量度． 一 质心 1　质心的概念 板上点C的运动轨迹是抛物线 其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动 c c c c c c c 3-9　 质心 质心运动定律 2　质心的位置 由n个质点组成的质点系，其质心的位置： m1 mi m2 c 对质量连续分布的物体： 对质量离散分布的物系： 对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心． 说明 (1) 功的正、负 讨论 (2) 作功的图示 （3）功是一个过程量，与路径有关． （4）合力的功，等于各分力的功的代数和． 功的单位（焦耳） 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 例 1　一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚接触水面时其速率为 ．设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为 , b 为一常量. 求阻力对球作的功与时间的函数关系． 解　建立如右图所示的坐标系 又由 2 - 4 节例 5 知 而 二 质点的动能定理 A B θ 功是过程量，动能是状态量； 注意 合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量 ——质点的动能定理 功和动能依赖于惯性系的选取， 但对不同惯性系动能定理形式相同． 例 2 一质量为1.0 kg 的小球系在长为1.0 m 细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成 角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成 角时小球的速率． 解 由动能定理 得 (1) 万有引力作功 一 万有引力和弹性力作功的特点 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 3-5　保守力与非保守力 势能 m从A到B的过程中 作功： (2) 弹性力作功 弹性力 x F dx dW x2 x1 O 保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置． 二　保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式 弹力的功 引力的功 质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零． 非保守力：力所作的功与路径有关． （例如摩擦力） conservative force nonconservative force 三　势能 与质点位置有关的能量． 弹性势能 引力势能 弹力的功 引力的功 保守力的功 ——保守力作正功，势能减少． 势能具有相对性，势能大小与势能零 点的选取有关． 势能是状态的函数 势能是属于系统的． 讨论 势能差与势能零点选取无关． 四　势能曲线 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 地面（Z = 0） 为势能零点 弹簧自由端 为势能零点 无限远处 为势能零点 保守力功与势能的积分关系： 保守力功与势能的微分关系： 因为： 所以： 所以： 保守力的矢量式： 保守力沿各坐标方向的分量，等于系统的势能沿相应方向的空间变化率的负值，其方向指向势能降低的方向。 结论： 即 势能曲线上任意一点的斜率 的负值，表示质点在该处所受的保守力 外力功 内力功 一　质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 对质点系，有 对第 个质点，有 3-6　 功能原理 机械能守恒定律 非保守力