简单用法一分钟搞定.docVIP

用LATEX对数学类文章编辑的方法，现将下面的程序运行，再根据需要对照PDF文件与源文件的相应项，就可以一分钟搞定。 \documentclass[12pt,a4paper]{article} \usepackage{CJK} \usepackage{subfigure} %%插入并列图片宏包 \usepackage{graphicx} %%一般插入图片宏包 \usepackage{amsmath} \usepackage[sort]{natbib} \newtheorem{theorem}{定理} \newtheorem{definition}{定义} \newtheorem{lemma}{引理} \newtheorem{corollary}{推论} \newtheorem{proposition}{性质} \newtheorem{example}{例} \newtheorem{remark}{注} \renewcommand\figurename{\rm 图} \renewcommand\tablename{\bf 表} %% \begin{CJK*}{GBK}{song} \title{“孤立子“方向用到的诸多公式的编写方法,对照PDF文件和源文件,LATEX学习分钟搞定} \author{SUNLEY FORWARD} \date{2011/4/28} \begin{document} \maketitle \section{Darboux变换} \indent 已知谱问题$\psi_x=U\psi$和相应的辅谱问题$\psi_t=V\psi$,其中\\ \begin{align*} U=\left( \begin{array}{cccc} 0 0 1 0 \\ 0 0 0 1 \\ u+\lambda \upsilon 0 0 \\ \omega u-\lambda 0 0 \\ \end{array} \right), \end{align*} \begin{align*} V=\left( \begin{array}{cccc} \frac{1}{2}u_x -v_x -u+2\lambda 2v \\ -\omega_x \frac{1}{2}u_x 2\omega -u-2\lambda \\ \frac{1}{2}u_{xx}+2\omega u-u^2+\lambda u+2\lambda^2 -v_{xx}+uv -\frac{1}{2}u_x v_x \\ -\omega_{xx}+u\omega \frac{1}{2}u_{xx}+2\omega u-u^2-\lambda u-2\lambda^2 \omega_x \frac{1}{2}u_x \\ \end{array} \right) \end{align*} \indent 引入相应谱问题的规范变换$T:\psi\mapsto\bar{\psi}$,即$\bar{\psi}=T\psi$,其中$\Phi$是Lax对的基解矩阵，在T的作用下，有 $\bar{\Phi}=T\Phi$. \section{达布变换的应用-精确解} \ \ \ \ \ 根据达布变换的显式表达式，当我们给定已知的平凡解时，根据线性代数系统可以计算出T和其他相关的参数，最终得到 方程的新解。\\ 把$A,B,C$的按$\lambda$的幂级数展开，得\\ \begin{align*} A=\sum_{j=0}^{+\infty}\omega_j\lambda^{-j},\ B=\sum_{j=0}^{+\infty}B_j\lambda^{-j},\ C=\sum_{j=0}^{+\infty}C_j\lambda^{-j}. \end{align*} 下面我们来写\\ \begin{align*} \sigma_1^{(j)}=\frac{\phi_2^{(1)}(\lambda_j)-r_1^{(j)}\phi_2^{(2)}(\lambda_j)-r_2^{(j)}\phi_2^{(3)}(\lambda_j)- r_3^{(j)}\phi_2^{(4)}(\lambda_j)}{\phi_1^{(1)}(\lambda_j)-r_1^{(j)}\phi_1^{(2)}(\lambda_j)-r_2^{(j)}\phi_1^{