人教版六级数学下册六单元课时比和比例—正比例和反比例.ppt

* 小 学 数 学 总 复 习 大雁四小 隋丽芝 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两个数相除又叫做两 个数的比. 表示两个比相等的式子 叫做比例. 数 比 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变. 0.9 ∶0.6 ＝9∶( ) ＝3∶( ) 6 2 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积. 5∶6 ＝ 20∶24 ( )×( )＝( )×( ) 6 20 5 24 比和分数、除法有什么联系？ 比 分数 除法 前项 分子 被除数 ∶（比号） （分数线） ÷（除号） 后项 分母 除数 比值 分数值 商 3 : 5 = = ( ) ÷ ( ) ( ) ( ) 3 5 5 3 比的化简方法 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数. 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简. 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 法化简. 特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式. 24 : 18=（ ）：（ ） 4 3 0.09 ∶0.6 ＝9∶( ) ＝ 3∶( ) 60 20 1 6 2 9 : = ( ) : ( ) 3 4 求比值 15 ∶ 化简比 15 ∶ 5 5 ＝ 3 ＝ 3∶1 一般方法 结果 求比值 化简比 根据比值的意义，用前项除以后项. 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外). 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 是一个比，它的前项 和后项都是整数. 求比值 3∶4 1 2 ＝ ∶2 ＝ 化简比 0.7 ∶0. 5 ∶ ＝ 1 : 2 9 18 = 7 : 5 3 4 1 4 李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？ 零件个数比是 72 ∶96 所用时间比是 6 ∶8 判断方法 1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等 2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积 72×8都等于576 3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 ∶8 什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺. 这幅地图的比例尺是多少？ 1 这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / 正比例的意义： 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 反比例的意义： 关系式 变化规律 不同点 相同点 反比例 正比例 变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。 关系式： 关系式： 正比例和反比例的对比： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例． 1、收入一定，支出和结余 不成比例 2、速度一定，行驶的路程和时间 成正比例