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第3讲 等比数列及前n项
必威体育精装版考纲 1.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式及前n项和公式;2.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;3.了解等比数列与指数函数的关系.
第3讲 等比数列及其前n项和
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1.等比数列的定义
如果一个数列从第____项起,每一项与它的前一项的比等于_______非零常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的______,公比通常用字母q(q≠0)表示.
知 识 梳 理
2
同一个
公比
q
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3.等比数列及前n项和的性质
(1)如果__________成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中项⇔a,G,b成等比数列⇔__________.
(2)若{an}为等比数列,且p+q=m+n=2k(p,q,m,n,k∈N*),则ap·aq=______= __ .
(3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即ak,ak+m,ak+2m,…仍是等比数列,公比为_______.
(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比数列,其公比为_______.
a,G,b
G2=ab
am·an
qm
qn
ak2
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