初升高衔接班四个内容讲述.docx

初高中数学衔接教材 目 录 第一章 数与式的运算 1.1 乘法公式 1.2 分解因式 第二章 二次函数 2.1 二次函数的图象 2.2 二次函数的最值 2.3 二次不等式的解法 2.4 二次方程根的分布 第三章 相似形 3.1 平行线分线段成比例定理 3.2 相似三角形形的性质与判定 第四章 圆 4.1 弦切角 4.2 相交弦定理 4.3 切割线定理 第一章 数与式的运算 1.1 乘法公式 （1）平方差公式 ； （2）完全平方公式 ； （3）立方和公式 ； （4）立方差公式 ； （5）三数和平方公式 ； （6）两数和立方公式 ； （7）两数差立方公式 ． 对上面列出的公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：． 例2 已知，，求的值． 例3 已知，求、的值． 练习（公式法分解因式） 1. 2. 3. 若是一个完全平方式，则等于 4. 不论，为何实数，的值（ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 5. 计算 ; ; ; ; 6. 计算 ; ; 7. 计算 ； ； 8.计算 ； ； ; 9.解方程： 1.2因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式：（1）；（2）；（3）； （4）． 练习 1、把下列各式分解因式： __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ ___________________________________________ _________________________________________________ 2．提取公因式法 例2 分解因式：（1） （2） 练习： _____________ __ ____________ ______ ________ ____________ ______________________ 3：公式法（见乘法公式） 4．分组分解法 例4 （1） （2）． 练习： _____________________ _____________________ _____________________ 综合练习 _____________________ _____________________ _____________________ ____________________ ____________________ ____________________ __________