山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 222 两直线平行的条件教案 （新版）北师大版.docVIP

2.2.2两直线平行的条件教案 教学目标： 1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 4．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系 教学重点与难点 重点： 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 难点教学过程： 一．立足基础，温故知新 活动一．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。 师出示问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 生：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 师：引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。 问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？ 生：∠1=∠5或者∠2=∠6或者∠3=∠7，或者∠4=∠8根据同位角相等判别直线平行. 师:很好，出示（问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。 生：（积极观察，结合课本提示给出）∠3与∠6是内错角；∠4与∠5内错角，∠3与∠5是同旁内角，∠4与∠6是同旁内角。 师：追问用自己的语言描述内错角、同旁内角位置有怎样的特点? （1）在两条被截线a、b?它们在截线c的位置？ 生：(类比同位角的特点描述内错角、同旁内角位置的特点) 在两条被截线内部，在第三截线两侧,满足这个关系的角，是内错角关系. 师：非常好，同学们描述一下同旁内角. 生：在两条被截线a、b设计意图：在第一课时学生已经初步接触了三线八角中的同位角，设计问题1、2的目的是从学生已有的知识入手复习，通过对同位角的进一步复习，再次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。通过问题4，引导学生概括出图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；而像∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角，由此得到对内错角和同旁内角的初步认识，再通过两个较简单的练习及时巩固，实现本课的第一个教学目标。 活动二．巩固练习1：课本随堂练习1： 观察右图并填空：（1）∠1与 是同位角； （2）∠5与 是同旁内角； （3）∠2与 是内错角。 练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角， 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？ 设计意图： 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。 设计意图：创设这个情境的目的在于引导学生思考，测量画板边缘是否平行问题，与学生的生活实际联系密切，所以学生表现出来比较有兴趣，能积极进行观察和操作。因为通过前面的教学，学生能够较快的想到探索内错角的关系来判断两直线平行，但是主动考虑到去测量同旁内角的不多，教师可以适时地对学生进行启发。应注意通过此例教学，只是让学生得到一个初步的猜想，引导下一步的探究，由于度量不可避免的会产生一定的误差，所以只要学生能够通过度量得出猜想即可。 三、大胆探究，各抒己见 活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件 师：出示1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。 生：小组合作试着用语言描述. 师1.出示课件：让学生观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，与两直线是否平行. 2．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？ 如图，直线a，b,时，说明a∥b的理由. （2）当∠2+∠3=180°时，说明a∥b的理由. 生：因为∠1=∠4，根据对顶角相等.又因为∠1=∠3，所以 ∠4=∠3，∠4=∠3是同位角且相等，根据同位角相等两直线平行，所以a∥b 师：很好，同学们继续说明（2）的理由. 生：∠2+∠4=180°，又因为∠2+∠3=180°所以∠4=∠3是同位角且相等，根据同位角相等两直线平行，所以a∥b. 师：经过以上推