八年级数学下册 1912 平行四边形的判定导学案2（无答案） 新人教版.docVIP

19.1.2平行四边形的判定2 一.温故知新 1.如图在ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EFMN相交于点P，图中共有 个平行四边形。 2.如果平行四边形的两条对角线长分别为8和12，那么它的边长不能取（ ）A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 3.如图，在ABCD中，ACBD交于点O，EF过点O分别交ABCD于EF，AOCO的中点分别为GH，求证：四边形EHF是平行四边形。 二.学习新知 1.自学课本P88平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。 2.自学例子，掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。 3.掌握平行线间的距离。4.完成P90面练习1.2.3。 三.释疑提高 1.如图，△ABC是等边，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E， DF平分∠ADC交BC于点F，求证四边形BFDE是平行四边形。3.已知ABCD中，EF分别是ADBC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。 5.已知BECF分别为△ABC中∠B∠C的平分线，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求证MN∥BC。 6.如图，在ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AEBF交于点M，连结CFDE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=AD。四.小结归纳 五.巩固检测1.习题19.1 12、3、6、7 2.课堂作业平行四边形判定19.2.1矩形的性质 一、温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。 1、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________; 2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________; 3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ ABCD中，AC与BD相交于O，则______________ 4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________. 二、学习新知：自学P94-95页。 自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？ ②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。 2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ . 3．证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 图形：画在下面 求证：___________________ 证明： 证明：矩形对角线相等 已知：如图， 图形：画在下面 求证： 证明： 三、探索活动 问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 问题三 上面结论的逆命题是： 。 是否正确？请给予证明。 四、例题学习 例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性) 拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？ 、练习 1、P96面1 2、已知