函数向量三角数列.docVIP

高考数学练习 （556） 函数向量三角数列 1. 若集合则（　　） A． B． C． D． 2.命题“存在R，0”的否定是 （ ） A． 不存在,0 B． 存在, 0 C． 对任意的, 0 D． 对任意的,0 3.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（ ） A． B． C． D． 4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A．-2 B．2 C． D． 5.已知函数满足对恒成立，则函数（ ） A．一定为奇函数 B．一定为偶函数 C．一定为奇函数 D．一定为偶函数 6.已知,且，则的最小值为________ 在△中，为边上一点，，，＝2．若△的面积为，则∠＝________． 8.已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令=（），求数列的前n项和． 9.已知ΔABC的三个内角A、B．C满足，其中，且 。 （1）求、的大小； （2）求函数在区间上的最大值与最小值。 10. 已知函数， （Ⅰ）若，，求函数的单调区间； （Ⅱ）若的图象在处与直线相切， （ⅰ）求、的值； （ⅱ） 求证：，． 附参考答案 1.B 2. D 3. B 4. A 5.D 6. 7. 8.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得， 所以； ==。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以 bn===， 所以==， 即数列的前n项和=。 9.解：（1）B=60°，∴A+C=120°，C=120°－A。 ∵， ∴=， ， 又，， 又∵0°A180°， A=105°，B=60°，C=15°。 （2），， 可得， 于是当时，；当时，。 10.解：（Ⅰ）依题意，有， 令，解得；令，解得， 所以增区间是，减区间是； （Ⅱ）（ⅰ）由切线方程可知：切点，切线斜率为， 所以， 因为，所以， 综上，，． （ⅱ）证明： 记 所以在内恰有一根，记为， 在上，，是增函数；在上，，是减函数， 所以是极大值，也是最大值，只需证明, ．