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打车补贴方案的分析和设计 　　摘 要：通过建立补贴费用与空载率之间的数学模型，来分析补贴政策对出租车空载率的影响，从而对出租车补贴政策能否提高高峰期的实载率，缓解打车难问题进行了说明。通过建立基于时间成本及油耗成本的差价模型和基于城区和郊区获利平衡模型，设计打车补贴方案，解决高峰期和偏远地区打车难问题。 　　关键词：互联网；空驶率；实载率 　　1 问题简述 　　“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，推出了多种出租车的补贴方案。通过之前的研究分析发现：杭州上下班高峰期以及偏远地区打车比较困难。因此，文章对各公司的打车补贴方案进行研究分析，并建立出合理的补贴方案，从而缓解打车难问题。 　　2 模型建立 　　2.1 补贴费用与空载率之间的数学模型 　　出租车空载率，即全日出租车载客行驶里程与载客和无客行驶总里程之和的比值。 　　空载率=■% 　　因此，出租车的空载率计算公式[3]为： 　　C=1-■ （1） 　　式（1）中：C为出租车空驶率，T为全日出租车平均运营时间（h），V为出租车平均运营速度km/h，n为城市出租车拥有量。 　　出租车承担的城市居民出行周转量[3]，即出租车载客行驶里程与乘客数量的乘积，其计算公式为： 　　（2） 　　式（2）中：Q为出租车承担的居民出行周转量（万人/km），P为居民总量（万人），T为居民出行率（次/日），R为出租车在居民出行方式中的分担率（%），D为居民采用出租车出行的平均出行距离（km），free为居民单次乘坐出租车的平均花费（元）（近似为出租车司机每单的收益，M0为出租车起步费用（元），S为出租车起步里程（km），m为出租车每公里运营费用（元/km）。 　　出租车每次载客行驶时，载客数是不定的，所以需根据出租车平均载客人数，即每次载客行驶时的平均乘客数，来确定载客行驶里程。因此，出租车全日总载客行驶里程利用式（3）计算： 　　L=■ （3） 　　式（3）中：L为出租车全日总载客行驶里程（km），A为出租车每车平均载客数（人/车）。 　　将式（2）与式（3）联立可得出L的表达式： 　　（4） 　　将式（4）与式（1）联立可得C的表达式： 　　（5） 　　（6） 　　2.2 实证分析 　　定性分析：从模型（5）可以看出，如果单纯只对出租车司机进行补贴，那么出租车司机的利润来源有两个方面，一方面是根据载客路程计算得到的路程费用，另一方面就是公司的额外补贴，则司机的收益free就会变大，空载率C就变小，从而能够说明实载率增大，能够缓解高峰时间段的打车难问题。 　　其次，如果单纯只对顾客进行补贴，那么优惠的只是顾客，而司机在高峰时期还是只能得到路程费用，因此，出租车司机的利润free基本不变，他们还是不愿意在高峰期接单，则高峰时间段的实载率还是会很低，对缓解打车难的帮助不大。公司对顾客进行补贴，有可能是为了推广他的软件，让更多的人使用，属于营销策略。 　　综上说明，对司机进行补贴有利于提高高峰时期的实载率，从而能够缓解打车难的问题，而对顾客进行补贴，其对高峰时期的影响不是很大。 　　定量分析：从滴滴，快的的补贴政策来看，当给司机的每单补贴10元时，通过式（6）计算可得，高峰期的实载率提高了11%，对缓解打车难是有一定效果的，但是后期取消了对司机的补贴，后期的补贴政策对缓解打车难问题没有起到很好的作用。 　　2.3 补贴模型建立 　　2.3.1 基于时间及油耗成本的差价模型 　　由于高峰期交通拥堵（杭州目前的高峰期拥堵时长为1小时35分左右）导致每一单的油耗大大增加，甚至会出现油耗大于路程收取费用的情况，大大减少了出租车司机的利润，因此许多出租车司机不愿意在高峰期接单，从而导致城区每天早晚两个高峰期打车难的现象。补贴方案就是通过够弥补出租车司机的利润差，司机的利润损失主要来源于两方面，一方面是堵车增加了油耗，另一方面，高峰时期司机的接单后行车时间变大，因此建立了基于时间成本及油耗成本的利润差价模型，从而得出合理的补贴方案。 　　不堵车时司机利润的计算式如下： 　　y=E-■Z（x）dx （7） 　　花费的时间：t=■ 　　式（7）中：y表示乘客打车费用，E为打车费用，x表示路程，Z（x）表示每公里油费，t表示行驶时间，■表示平均速度。 　　堵车时司机利润的计算方法： 　　y=E-■Z（x）dx （8） 　　花费的时间：t=■ 　　那么利润之差为△y=y-y，时间差为△t=t-t。 　　式（8）中：y表示费用，x表示路程，Z（x）表示每公里油费，t表示行驶时间，■′表示平均速度。 　　时间成本：Q=a?△t 　　最终的差价模型为： 　　式