函数y=a(x-m)与y=axh(a0)图像的质.pptVIP

6.3 函数y=a(x-m)2与y=ax2+h（a≠0）图像的性质 学习目标： 会通过函数y=ax2（a≠0）的图像平移得到函数y=a(x-m)2与y=ax2+h（a≠0）的图像 掌握并会运用函数y=a(x-m)2与y=ax2+h（a≠0）图像的性质 一、用五点作图法作出函数y=x2、y=x2+3、 y=（x-2）2的图像 四、说一说： 函数y=a(x-m)2（a≠0）的图像是怎么通过函数y=ax2（a≠0）的图像平移得到的？ 试一试： 说一说函数y=a(x-m)2（a≠0）图像的性质 五、函数y=a(x-m)2与函数y=ax2+h的图像性质(a≠0) 六、巩固练习： 1、下列选项中哪一个函数图像是y=ax2+h（a≠0）的图像（ ） 2、下列选项中哪一个函数图像是y=a(x-m)2（a≠0）的图像（ ） 3、下列选项中哪一个正确地描绘出函数y=ax2+h与y=ax+h（a≠0）的图像（ ） 4、在草稿纸上画出抛物线 y=-2x2-1和y=-2(x-1)2 的示意图。5、函数 y=-4x2-5的图像开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴为____，当x=____时，y（ ）=____。 10、将函数y=ax2（a≠0）向上平移2个单位后经过 （2,4）点，则平移后的函数解析式为_____。 11、写一个与y=-2x2+1顶点相同，形状相同，开口相反的抛物线_____。 写一个顶点为（0，-1），开口向下的抛物线_____。 写一个顶点为（-2,0），开口向上的抛物线_____。 写一个对称轴为x=-4，开口向上的抛物线_____。 17、如图，y1为抛物线，y2为直线，两图像相交于A、B两点，则： 当______ 时 y1y2 当______ 时 y1=y2 当______ 时 y1y2 七、回顾目标： 会通过函数y=ax2的图像平移得到函数y=a(x-m)2与y=ax2+h（a≠0）的图像 掌握并会运用函数y=a(x-m)2与y=ax2+h（a≠0）图像的性质 八、小结与思考 本节课学习了哪几种函数图像的性质？ 平移法则是什么？ * x ... -2 -1 0 1 2 ... y=x2 ... 4 1 0 1 4 ... y=x2+3 ... 7 4 3 4 7 ... 解：1、列表 2、描点 3、连线 x ... 0 1 2 3 4 ... y=(x-2)2 ... 4 1 0 1 4 ... y=x2 y=x2+3 y=(x-2)2 问：上面三个函数图像的开口大小一样吗？ 一样 这三个函数图像通过怎样的变换能互相重合？ 思考：为何这两张表要分下来列？ 平移 y=x2 y=x2+3 y=x2-2 y=(x-2)2 y=(x+3)2 x=2 x=-3 性质： 1、开口方向 2、顶点坐标 3、对称轴 4、最值 5、增减性 发现：1、上下移只改变顶 点坐标，其它不变。左右移 只有开口方向不变，其它 都变。 2、顶点横坐标的值与对 称轴一致 平移法则：括号内加减左右移，括号外加减上下移。 二、赏析1 性质： 1、开口方向 2、顶点坐标 3、对称轴 4、最值 5、增减性 平移法则： 减 右移，括号外加减上下移。 y=ax2 y=a(x-m)2(m0) y=a(x+m)2(m0) y=ax2+h(h0) y=ax2-h(h0) 三、赏析2 括号内 加 左 当m0时，抛物线y=ax2向右平移|m|个单位得到抛物线y=a(x-m)2 当m0时，抛物线y=ax2向左平移|m|个单位得到抛物线y=a(x-m)2 函数y=ax2+h（a≠0）的图像是怎么通过函数 y=ax2（a≠0）的图像平移得到的？ 当h0时，抛物线y=ax2向上平移|h|个单位得到抛物线y=ax2+h 当h0时，抛物线y=ax2向下平移|h|个单位得到抛物线y=ax2+h 平移法则：括号内加减左右移，括号外加减上下移。 性质： 1、开口方向 2、顶点坐标 3、对称轴 4、最值 5、增减性 (m,0) 直线x=m 向下 （ ,0） m 直线x= m 当x= 时， y(max)=0 m 当x 时 x ↗ y ↗ 当x 时 x ↗ y ↘ xm m m xm 怎么算的？ 函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性 y=a(x-m)2 (a≠0) a0 y=ax2+h (a≠0) a0 a0 a0 向上 向上 向下 向下 (m,0) (m,0) (0,h) (0,h) 直线 x=