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第六章 非参数统计 利用P值进行决策： P- Value: 观察到的显著水平 例题 ：钻头寿命 抽取一个随机样本 n = 25, H0: ? = 32 H1: ? 32 （左尾检验） 观察到的 Z score 是 p-Value （NORMSDIS）: 这个概率值过分小了.因此我们拒绝 H0. 6.1 拟合优度的?2检验The Chi-Square Goodness -of- Fit Test 检验目的：总体被分为K类; 检验观测频次与期望频次是否吻合？ H0: 总体在第 1, 2, …, K 类中的比率分别是 p1, p2, …, pk . H1:上述比率中至少有一个是不正确的. 例. 某小汽车经销商根据去年销售小汽车的颜色的百分率，认为今年顾客选择各颜色的数目仍将不变。他随机抽取了150名顾客询问： color pi oi ei (oi-ei) (oi-ei)2/ei yellow 0.2 35 30 5 0.83 red 0.3 50 45 5 0.55 green 0.1 30 15 15 15.00 blue 0.1 10 15 -5 1.67 white 0.3 25 45 -20 8.90 Total 1.0 150 150 0 26.96 6.2 列联表独立性检验Test of Independence of Contingency Tables 列联表（ Contingency table ） 两个定性变量的相关关系 例：对电视节目的选择与工资收入是否相关？ H0: 对电视节目的选择与工资收入无关. H1:对电视节目的选择与工资收入相关. 取?=0.05, df = (H-1)(K-1)=(3-1)(3-1)=4 查表： ?2(4)=9.49 观察的?2值为 : ?2= 21.1749.49 因此，拒绝 H0 . 收入与电视选择具有相关性. 习惯 性别 男 女 xi? 几乎天天看 a b a+b 偶 尔 看 c d c+d xj ? a+c b+d n 6.3 符号检验 （Sign Test) 一. 符号检验的基本原理 提出假设：成功的概率与失败的概率相等 H0 : p = 0.5 H1 : p ? 0.5 如果H0 的假设为真，S+与 S- 的数量应该基本相等。 S = min{S+ , S-} = k 如果 S 过小，则H0 的假设是错误的。 二、单样本中位数的符号检验 例题：某企业生产一种钢管，规定长度的中位数是10米。现随机从生产线上选取10根进行测量，结果为： 9.8 10.1 9.7 9.9 9.8 10.0 9.7 10.0 9.9 9.8 问生产过程是否需要调整？ 分析： n=8 (与10的差值为0者不计） S+=1， S-= 7， SPSS软件使用说明 例16.1 （数据gs.sav）质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。对于25包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克）： 样本中位数为:　m=98.36 因此，人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足。 由于对于这些重量的总体分布不清楚，决定对其进行符号检验。需要检验的是： 例16.1 （数据gs.sav）质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。对于25包写明为净重100g的西洋参片称重，结果是样本中位数为m=98.36。 配对样本问题 某香烟公司要了解消费者对其香烟的电视广告的态度，通过市场研究公司向一消费小组进行调