六章立体的截断与相贯.pptVIP

第六章 立体的截断与相贯 本章主要内容 平面体的截断体 曲面体的截断体 同坡屋面交线 6.1 平面体的截断 6.1.1、名词解释 截平面：假想用来切割形体的平面 截断体：切割后的形体 截面：截交线所围成的图形 截交线：截平面与形体表面的交线 6.1.2 平面体截交线的特点 是一条封闭的平面折线 截面的形状与被截形体和所截的位置有关 截交线是由截平面和平面表面的共有点集合而成 【例题6.1】求四棱柱被截后的H、W投影。 【例题6.2】求四棱台被截后的H、W投影。 6.2 曲面体的截断 6.1.1 圆柱体的截切 根据截平面与圆柱轴线不同的位置，圆柱上的截交线有圆、椭圆、矩形三种形状。见表6.1 表6.1 圆柱体截交线 6.2.2 圆锥体的截切  当平面截切圆锥时，根据截平面和圆锥轴线不同的位置，圆锥上的截交线分为五种： 圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形 见表6.2 【例题】求圆柱被截后的其余两投影。 在W面投影中，截交线椭圆的投影将随着截平面与水平线的夹角而变化。  6.3 同坡屋面交线 坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾角相等，所以称为同坡屋面，如图6.13所示。 作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V面投影以及W面投影 【例题】已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口的H投影，求屋面交线的H投影和屋面的V,W投影。  * * * * 截交线为矩形 截交线为椭圆 截交线为圆 截平面平行轴线 截平面倾斜轴线 截平面垂直轴线 表6.2 圆锥体截交线 截平面与圆锥上所有素线相交 截平面垂直圆锥轴线 截交线为椭圆 截交线为圆 截平面平行圆锥上的两素线 截平面平行于一素线 截交线为双曲线 截交线为抛物线 截平面通过圆锥锥顶 截交线为三角形 垂直投影面为直线，其余两投影为椭圆 平行投影面为圆，其余两投影为直线段 截交线投 影 特 征 平面曲线 平面曲线 截交线 特 点 圆 圆 截 面 投 影 图 投影面垂直面 投影面平行面 截平位置 6.2.3 球体的截切 【例题】求圆柱被截后的其余两投影。 （a）已知条件 (b)被截后的截交线 图6.13 同坡屋面的投影 * *