八章运算方法.pptVIP

◆ 用一个进位保存加法器（5位）对部分积PP0、PP1、 PP2进行加法 ◆ 用一个并行加法器将输出S和C相加 图8.19 用进位保存加法器实现3×3的乘法器 3. 两个4位数相乘的Wallace树 乘法1011×1110 部分积： PP0 = 000 0000 PP1 = 001 0110 PP2 = 010 1100 PP3 = 101 1000 第一个进位保存加法器的输出为：S = 011 1010 C = 0000 1000 第二个进位保存加法器的输出为：S = 0110 1010 C = 0 0011 0000 并行加法器输出最终积： 1001 1010 图8.20 4×4的Wallace树乘法器 PP0 部分积的个数随着乘数位数的增加而增加。因此当乘数位数较大时，Wallace树可以利用并行操作。 图8.21 8×8的Wallace树乘法器 8.5 浮点数 8.5.1 数据格式 一个数在科学记数法中包含： 符号 小数或有效值（尾数） 指数（阶） 例如：–1234.5678表示为 –1.2345678×103 1.浮点数的规格化 有效值是一个没有前导0的小数。 –1234.567的规格化浮点表示：–.1234567×104 2.特殊值(特殊处理) ◆ 0不能被规格化 ◆ 正无穷大和负无穷大 ◆ 非法操作，如∞/∞或对负数开平方 我们称其结果为不存在的数，记为NaN。 3. 浮点数格式 ◆ 每个浮点数包括：1位符号、定长的有效值、阶 ◆ 浮点数X记为XSXFXE 其中：XS表示符号 XF表示有效值 XE表示阶 例如：值–1234.5678（= –0104 ） XS = 1，XF =XE = 4 ◆ 小数点隐含表示 位于有效值的最高有效位的左边 4. 移码 ◆ 常用移码表示阶码 ◆ 移码是在实际阶值上加一个偏移量 [X]移＝X＋2n-1 X：n位的二进制数 ◆ 与补码的关系 ◆ 优点：便于比较数值的大小 5. 二进制表示的规格化浮点数（除了0、+/- ∞、 NaN）的有效值的最高位为1，在有效值寄存器中 可以不保存该位。 例：在字长为8位的机器中，[x]移＝27＋x 设 x＝＋1100101 则 [x]移＝27＋11001011100101设 x＝－1100101 则 [x]移＝27－110010111100101◆ 考虑溢出情况：用CU←X + Y代替U←X + Y，并将C 的值赋给溢出标志。 ◆ PM = 0时符号—幅值表示加减法的RTL代码 PM’1：Us←Xs，CU←X + Y PM’2：OVERFLOW←C (2) 第二种情况：PM = 1 ◆ X和Y相对幅值的问题 当X Y时，U应为X – Y ，即X + Y’ + 1。 当X Y时，X – Y将产生期望值Y – X的负数， 该值必须取反。 0结果问题 当X=Y时，执行CU←X + Y’ + 1，得U =0且C= 1 因0总是做为 +0保存，要将结果的符号设置为0。 ◆ X≠Y时结果的符号问题 从表8.11中发现：X Y时，Us与Xs的值相同 X Y时，Us与Xs的反码相同 通过取其2的补码，或（X – Y）’ + 1来实现。减法 CU←X + Y’ + 1同时也实现了X与Y的比较，通过C，可以判断是否要将结果（X – Y）取负。 ◆ PM = 1时符号—幅值表示加减法的RTL代码 当X Y时，C = 1，Z = 0 当X = Y时，C = 1，Z = 1 当X Y时，C = 0 将OVERFLOW设置为0，因为PM = 1时不可能发生溢出。 PM 1：CU←X + Y’ + 1，OVERFLOW←0 CZ’PM 2：Us←Xs CZ PM 2：Us←0 C’PM 2：Us←Xs’，U←U’ + 1 2.完整的RTL代码（包括PM = 0和PM = 1两