3- 地图概括.pptVIP

第二节 地图概括的数量分析方法常用数量分析方法： 图解计算法 用于居民点选取 等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取 区域指标法 适用于各类要素的选取 回归分析法 适用于某一类要素的选取 开方根规律 用于从大比例尺编制小比例尺图 * 1.图解计算法 以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。 S = n (a + p) n/cm2为居民点个数 S = n (pr 2 + 3.5 d 2 ) SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于确定居民点选取数额 南京市 字宽d r 注记面积 p r 居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和 * 2.等比数列法 用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则。 以河流在支流选取上的应用为例： 设 河流长度分级 A1, A2,…An 河流间距分级 B1, B2,… Bn 符合等比关系 Ai = A1 · ri -1 Bi = B1 · pi -1 r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5 C11, C22,…, Cnn 为河流应保持的最小间隔，则 Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2 * 等 比 数 列 模 式 选取间隔 距离分级 长短分级 B1 ~ B2 B2 ~ B3 … Bn-2 ~ Bn-1 Bn-1 ~ Bn An C11 An-2 ~ An-1 C21 C22 … … … … A1 ~ A2 Cn-1,1 Cn-1,2 … Cn-1,n-1 A1 ~ A2 Cn1 Cn2 … Cn,n-1 Cnn * 等 比 数 列 法 实 例 选取间隔 距离分级 长短分级 1.5 ~ 2.3 2.3 ~ 3.4 3.4 ~ 5.1 5.1 ~ 7.6 … 14.8 1.9 11.4 ~ 14.8 8.8 ~ 11.4 2.3 2.9 2.9 3.5 4.3 6.8 ~ 8.8 3.8 4.3 5.1 6.3 … … … … … 4 ~ 5.2 7.2 7.5 8.1 … … 以河流选取为例 * 3.区域指标法 小比例尺地图概括过程： 1.搜集与编辑空间数据： 原始地图的镶嵌和比例缩小 2.研究区域地理特征： 编制确定要素选取的区域指标图 * 3. 区域指标法 在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。 1 * 4.回归分析法 地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。 y = axb xi 为居民点实地密度 x 为居民点平均密度 yi 为图上选取数 y 为选取的平均数 a,b 为待定系数 建立回归方程： * 经全国抽样计算地形图上居民地选取的回归曲线 * 1:10万地形图居民地选取指标 * 二、开方根规律的应用 德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的方案： 新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。 NB = NA √MA / MB N 为图上地物数 A —— 原始图 M 为比例尺分母 B —— 新编图 * 开方根规律的扩展 以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响, 公式扩展为： 符号尺寸改正系数 C 地物重要性改正系数 D NB = NA · C · D√MA / MB * NB = NA ·√(MA / MB )X NB = NA · ( SA / SB ) ·√(MA / MB )X NB = NA · ( fA / fB ) ·√(MA / MB )X 开方根规律的一般公式： x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3 * 河流选取指标 11(9) 25 (24) NB 25 59 NA 1:25万 → 1:50万 X = 3 1:10万 → 1:25万 X = 2 河流条数 比例尺 指标 * 第三节 地图概括的基本方法 1.分类 —— 聚类或分群的过程 2. 数量分级 3. 等级合并 4. 降维转换 5. 分区选取 1. 层次归类 * 1. 层次归类 ■普通地图内容通常分为十大类，遵循一定的规范。 ■专题地图则根据相应内容的学科体系分类。 1971年版1:10万水系分类 * 2.数量分级 分级越多，地图概括的程度越小。 * 3. 等级合并 等级