从古老的代数书说起------一元一次方程的讨论1.pptVIP

* 从古老的代数书说起 ------一元一次方程的讨论(1) 第一课时 说课内容 一、教材分析 二、教学方法 三、教材处理 四、学法指导 五、程系设计 六、教学流程 七、几点说明 一、教材分析 1、教材的地位 一元一次方程讨论(1)是前面学习的“从算式到方程”的基础上进行的,又是后面的“从买布问题说起——一元一次方程的讨论(2)”,“再探实际问题与一元一次方程”的基础,又是今后学习不等式，函数的重要工具。所以他在教材中处于承上启下的作用。 2、教学的目标 知识技能目标： （1）培养学生数学建模能力——构建一元一次方程的模型解实际问题。 （2）探究和掌握一元一次方程的解法。 德育情感目标： （1）通过对古代数学家得了解，培养学生的文化传承意识，让学生了解数学文化的源远流长和人类追求真理的长期努力，让学生感受丰富的数学文化。 （2）以现实生活为载体构造数学问题，让学生了解古今， 认识社会，培养社会适应性。 3、重点与难点 重点：（1）如何根据实际问题构建方程， 渗透数学建模思想。 （2）如何求解方程。 难点：构建方程、求解方程的思想方法。 关键：发现实际问题中蕴含的相等关系。 二、教学方法 探究式教学法 三、教材处理 本节内容我准备用两个课时,问题1与例1放在第一课时,问题2与例2放在第2课时；巩固练习的第1题，综合练习的第4题、5题放在第1课时，其余的放在第2课时。 四、学法指导 观察 探究 概括 检验 应用 合作 交流 五、程序设计 （一）观像激趣，设疑导入 （二）出示问题，诱导探究 （三）演示导学，形成模型 （四）动手练习，加深认识 （五）拓广迁移，发展思维 （六）归纳小结，巩固提高 六、教学流程 （一）观像激趣，设疑导入 《对消与还原》 阿尔—花拉子米 （约780—约850） “对消”与“还原”是什么意思？ （二）出示问题，诱导探究 层次1（1）出示问题 ： 问题1、某客运公司三年共购买小气车140辆，去年购买的数量是前年的两倍，今年购买的数量又是去年的两倍，前年这个公司买了多少辆小气车？（要求设未知数，只列方程） （2）分组活动： 学法指导：A、设前年购买小气车X辆可以表示出：去年购买小气车 辆，今年购买小气车 辆。B、题目中有怎样的相等系 。C、除了可设前年的数量为X之外，还有没有其他的设法 。D、问题中的相等关系还有其他的形式吗？ 。 （3）合作交流 由七个组长代表本组阐本组对这个问题的思维过程及研讨结果。根据不同组的人员结构，观察问题的角度，对事物的理解的先后顺序的不同，可能出现下列结果： ①设前年购买小汽车x辆，则去年购买2x辆，今年购买4x辆，于是有： x+2x+4x=140 ②设去年购买小汽车x辆，则前年购买 x辆，今年购买2x辆，于是有：x+x+2x=140 ③设今年购买小汽车x辆，则去年购买 x辆，前年购买 x辆，于是有： x+ x+x=140 ④设前年购买小汽车x辆，则去年购买2x辆，今年购买4x辆，于是有：x=140-2x-4x …… 1）指导方法（1）乘法的分配率是怎样的： ， 若 a（b+c+d）= ，反过来，成立吗？ 。 （2）由上可知x+2x+4x= 。 （3）此种方法叫做 。 （4）如何解x+2x+4x=140这个方程 。 层次2 媒体展示： 如何解放程x+2x+4x=140？ 2）分组讨论，合作交流得到答案x=20 （三）演示导学，形成模型 1、等量模型 + + = 分量1 分量2 分量3 总量 2、求解模型 x+2x+4x=140 7x=140 X=20 合并 系数化为1 合并起了什么作用？ *