五章线系统的频域分析.pptVIP

§5.1 引言 频域分析法的概念与特点 利用频率特性分析、设计系统的方法 ⑴ 研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率 变化的规律； ⑵ 由开环频率特性研究闭环稳定性及性能； ⑶ 实验法、图解分析法及其广泛适用性； ⑷ 与时域分析和性能指标的明确对应性； (5)一定的近似性。 采用半对数坐标的优点 扩大了频带表示范围 典型环节的幅频特性曲线或其渐进线是直线 将幅值乘除运算化为加减运算 一、开环系统典型环节分解的意义 课本上的例子与相关习题 P196 图5-32 P197 例5-8 利用奈氏判据确定参数的稳定范围 P216 5-13、5-14（作业） 5-15 5-16（选作） 对数判据相关作业 P217： 5-17；5-18（选） §5-6 闭环系统的频域性能指标 闭环频率特性指标 二、开环、闭环频率特性的性能指标之间的关系 近似关系： 三、 系统频、时域指标的关系总结1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系 系统动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。 对一、二阶系统来说，不同域中的指标转换有严格的数学关系。而高阶系统的关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲线来表达它们之间的联系。 （b） 与 之间的关系 2)、高阶系统 没有准确的关系式，通常用以下经验公式近似估算： 2、时域动态指标与闭环频域指标的关系 主要研究?、ts与Mr、?r、?b之间的关系 （1） 二阶系统 1）?与Mr的关系 ? 一定时，Mr与?p互为增函数。 ?越大， Mr 越小， 超调?p 越小，平稳性越好。 2） 与?b的关系 ?b与Mr均与? 有关。对于给定的?（或谐振峰值Mr），ts与?b成反比。 ?b大，则ts也小，系统的快速性好。 稳 定 性－－是系统工作的前提， 稳态特性－－反映了系统稳定后的精度， 动态特性－－反映了系统响应的快速性。 不同域中性能指标的形式各不相同： 1．时域指标：超调量σp、稳态误差ess、 调整时间t s、及峰值时间tp、上升时间tr等。 2．频域指标：（以对数频率特性为例） ①?开环：截止频率ωc、相位裕量r及增益裕量 hg等。 ②闭环：谐振峰值Mr、谐振频率ωr及带宽ωb等。 课程小结 稳定裕度的概念 (开环频率指标) 稳定裕度的定义 稳定裕度计算方法 的几何意义 截止频率 相角裕度 穿越频率 幅值裕度 的物理意义 稳定裕度的意义 §5.5 稳定裕度 本次课程作业(P218) 5 —21， 5 — 22 5-23(选） §5.5 稳定裕度 闭环频域指标及其物理意义 闭环指标和开环指标间的关系 频域指标和时域指标间的关系 一、 闭环频域指标 研究闭环频率特性的必要性 （1）闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用十分广泛； （2）通过实验方法很容易得到系统的闭环频率特性； (3)通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标。 §5-6 闭环系统的频域性能指标 对于单位反馈系统，闭环和开环系统频率特性的关系 对于一般系统的闭环和开环系统频率特性的关系 求得不同频率对应的闭环幅值和相角后，就可得闭环频率特性，画出闭环频率特性曲线。 在工程上常用等M和等N圆图或尼柯尔斯图线，直接由单位反馈系统的开环频率特性曲线绘制闭环频率曲线。 §5-6 闭环系统的频域性能指标 闭环频率特性 (1) 零频幅值 (2) r r M w 谐振频率 谐振峰值 对二阶欠阻尼系统 下降到0.707 对应的频率值 系统带宽 (3) 带宽频率 和带宽 代表阶跃响应时的稳态精度 M0=1时，ess=0. Mr代表动态平稳性 带宽代表系统对输入信号的复现能力和抗高频干扰性能 §5-6 闭环系统的频域性能指标 （1）一阶系统 一阶系统的性能 2 / 1 ) ( , 1 ) ( , 1 1 1 1 ) ( 1 ) ( 2 2 = = = - = + = + = - b b j j T T tg e T jT j w F w w w w j w w w F w j Ts与ωb的关系？ §5-6 闭环系统的频域性能指标 §5-6 闭环系统的频域性能指标 （2）欠阻尼二阶系统 二阶系统闭环频率特性： 二阶系统闭环频率特性曲线 §5-6 闭环系统的频域性能指标 §5-6 闭环系统的频域性能指标 与 的关系? §5-6 闭环系统的频域性能指标 开环系统截止频率ωc与闭环系统带宽BW的大致关系？ 系统的频率特性放宽若干倍，单位阶跃响应就加快若干倍。 若 单位阶跃响应 注