习题集P9一选择题4C;6C;8A二填空题73P.pptVIP

* 习题集P9 一、选择题 4、C；6、C；8、A 二、填空题 7、（3） 习题集P17 一、选择题 6、D；8、C 作业：p25 一、选择： 1、B; 0 +a -a x -q +q p P点场强： 2、D 3、C 4. x y a 0 -? +? x dx x ? ? ? 右侧对称负电荷元的场： 左侧正电荷元的场： P 它们的矢量和为 x y a 0 -? +? x dx x ? ? P点总电场为: 引入新变量 P 选择（A） 8. 求a,b ,c处电场强度的大小。 ? ? ? a b c +? +? E1 E1 E1 E2 E2 E2 选择（B） 1 2 本题是平行无限大均匀带电板的电场叠加的例： 1。 R O b 细圆环电荷线密度 由对称性知，若圆环无缺口，圆心处的场强应为零。现将缺口补齐，相当于在待求电场上叠加了一个点电荷的场，合场为零： 方向由环心指向缺口。 用补缺法求连续分布电荷的场 二、填空： 3。 E r R 均匀带电，半径为R的空心球壳，球内电场为零，球外电场等同于点电荷的场，该点电荷位于球心，电量与球壳电荷同。 E=0 三、计算与证明题 计算与证明: 1（1） a y a a A B C D x o 由对称性知，o点的电场必沿y轴方向。AB, CD两线段在o点的电场互相抵消。半园上的元段ds=ad?带电荷dq=?ad?,它的场为 ： d? ? ds 将 的y分量加起来，就得到o点的电场： ? 计算与证明: 2（1） R 电荷体密度 E r R o 计算与证明: 2（3） R 高斯面 电荷体密度 内径为r, 外径为r+dr的球壳体积： 上述球壳所带电荷： 高斯面内电荷： r 球内（高斯面上）电场： 电介质： 电阻率很大，导电能力很差的物质，它的电子与原子核的结合力很强，电子被束缚在原子核的周围，只能在原子、分子范围内作微小位移。因此这类物质不能导电，称为绝缘体或电介质。 §7-6-1静电场中的电介质 电极化密度 一、静电场中的电介质： （二）.电介质极化 1、电介质分子结构 正常情况下，电子相对于核球对称分布，原子的正、负电荷中心重合在一起 + - （1）有极分子 （2）无极分子 有极分子 (a)HCl (b)H2O (c)NH3 无电场时 热运动---紊乱 电中性 无极分子 +- （2）无极分子 (b)CH4 (a)He 2. 电介质极化 位移极化和取向极化 1、位移极化 无极分子极化示意图 + - - + + + + + + + 极化电荷 （2）取向极化 有极分子取向极化示意图 有极分子 + – + + 极化电荷 宏观上无限小微观上无限大的体积元 每个分子的电偶极矩 3.电极化强度 （1）定义： （2）极化强度与极化电荷的数量关系 位移极化 ? ? （2）dV内所有分子电偶极矩的矢量和: 极化电荷面密度： 斜圆柱体的体积: 二、介质极化的应用： 1。微波炉：食物从内到外同时加热； 变成炸弹的鸡蛋 2、高频电疗： 在高频电场作用下，电介质分子反复极化； 3、工业上的应用 电容传感器: 以各种类型的电容为传感元件,将被测物理量的变化变化为电容的变化 平行板电容器电容: 电容传感器分为三种类型: 变间隙式;变面积式;变介电常数式 （一）变间隙式 d 板间隙变化?d，电容器电容增量： 1 2 （2与待测物相连） 实际应用中，为改善非线性，提高灵敏度常采用差动式 （2与待测物相连） 1 2 3 2上移?d，电容器总电容改变量： 的非线性得到改善， 改变提高了两倍 （二）变面积型 1 2 （2与待测物相连） a b ?a 极板2有位移?a，电容器电容改变量： 优点：（1）?C~ ?a线性；（2） ?a大小不受限制 （三）变介电常数 测量油罐内油位的电容式传感器 1 2 3 D d L H 传感器的电容： §7.6-2 电位移矢量 有电介质时的的高斯定理 一、电位移矢量 1、极化电场是有势场 2、介质中的高斯定理 真空中 介质中 以平行板电容器为例: A B + + + + + + – – – – – – – – – + + + s1 s2 选柱形闭合曲面为高斯面: A B + + + + + + – – – – – – – – – s1 s2 引入: + + + 通过闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和 有介质时的高斯定理: 各向同性均匀介质: 说明: (1)闭合曲面的电位移通量只和曲面内的自由电荷有关 (2)电位移矢量不仅决定于自由电荷的分布,还和极化电荷的分布有关 例1: 平行板电容器带电量为Q0,在负极板附近充上一层相对介电常数为?r的电介质 求:(1)板间空气中的 (2)电介质中的