2013-2014学年福建省福州市八县一中联考高一(下)期末数学精读.doc

2013-2014学年福建省福州市八县一中联考高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1．（5分）（2014春?福州校级期末）计算sin（﹣960°）的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．（5分）（2014春?福州校级期末）半径为3，中心角为120°的扇形面积为（　　） A．4π2 B．3π C．6π D．2π2 3．（5分）（2014春?福州校级期末）如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP=θ，则点P的坐标是（　　） A．（cosθ，sinθ） B．（﹣cosθ，sinθ） C．（sinθ，cosθ） D．（﹣sinθ，cosθ） 4．（5分）（2014春?福州校级期末）sin55°sin65°﹣cos55°cos65°值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．（5分）（2014春?福州校级期末）已知向量=（﹣1，x），=（1，x），若2﹣与垂直，则|a|=（　　） A．1 B． C．2 D．4 6．（5分）（2015春?南阳期末）已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有=+λ，则λ=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．（5分）（2014春?福州校级期末）已知cos（α+）=，则sin 2α的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．（5分）（2014春?福州校级期末）函数f（x）=2sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　） A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 9．（5分）（2014春?福州校级期末）如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD⊥BC于D点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则?满足（　　） A．最大值为9 B．为定值 C．最小值为3 D．与P的位置有关 10．（5分）（2014春?福州校级期末）把函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，则φ的值为（　　） A． B． C．或 D．或 11．（5分）（2014春?福州校级期末）在△ABC中，=，=，=，且满足：||=1，||=2，||=，则?+?+?的值为（　　） A．4 B． C．﹣4 D．﹣ 12．（5分）（2014春?福州校级期末）若两个函数的图象仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f1（x）=2cos2x，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=2cos（x﹣）﹣1，则（　　） A．f1（x），f2（x），f3（x）两两为“同形”函数 B．f1（x），f2（x），f3（x）两两不为“同形”函数 C．f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x） 不为“同形”函数 D．f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x） 不为“同形”函数 　 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13．（4分）（2014春?福州校级期末）++=　　　　　　． 14．（4分）（2014春?福州校级期末）化简：=　　　　　　． 15．（4分）（2014春?福州校级期末）如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值=　　　　　　． 16．（4分）（2014?海南模拟）“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：　　　　　　． 　 三、解答题（共6小题，共74分） 17．（12分）（2014春?福州校级期末）已知=（2，1），=（sinx，cosx），且∥． 求值：（1）tanx （2）． 18．（12分）（2014春?福州校级期末）设向量，满足||=||=1，且|2﹣|=． （1）求|﹣|的值； （2）求3﹣与﹣2夹角θ． 19．（12分）（2014春?福州校级期末）已知函数f（x）=2cos2（x+）． （1）把f（x）的解析式化为f（x）=Acos（ωx+?）+B的形式，并用五点法作出f（x）在一个周期上的简图．（要求列表） （2）说出y=cosx的图象经过怎样的变换y=f（x）的图象． 20．（12分）（2014春?福州校级期末）设=（5，1），=（1，7），=（4，2），且=t （1）是否存在实数t，使⊥？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由． （2）求使?取最小值点M的坐标． 21．（12分）（2014春?福州校级期末）将形如的符号称二阶行列式，现规定=ad﹣bc，函数f（x）=在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x