3课时与圆有关的计算.pptVIP

* 第 3 课时 与圆有关的计算 1．会计算弧长及扇形的面积． 2．会计算圆锥的侧面积和全面积． 1．扇形、圆柱与圆锥的有关计算 (1)设扇形所在圆的半径为 r，圆心角为 n°，则： ①扇形的弧长：l＝________； ②扇形的面积：S＝________＝________. (2)设圆柱的底面半径为 r，高为 h，底面周长为 C，则 ①圆柱的侧面展开图是________； 矩形 ②圆柱的侧面积：S 侧＝Ch＝________； ③圆柱的全面积：S 全＝__________. (3)设圆锥的底面半径为 r，底面周长为 C，则 ①母线长为 l 的侧面展开图( 扇形) 的圆心角为α ，则α ＝ ________； ②圆锥的侧面积：S 侧＝________＝________； ③圆锥的全面积：S 全＝______________. 2．正多边形与圆 相等 相等 中心 半径 中心角 (1)正多边形：各边________、各角________的多边形叫做 正多边形． 边心距 (n－2)×180° (2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆 心叫做这个正多边形的________；外接圆的半径叫做正多边形 的______________；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边 形的___________ ，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边 形的___________ . (3)正多边形的内角和＝____________；正多边形的每个内 角＝____________；正多边形的周长＝边长×边数；正多边形 的面积＝_________________ . D C 1．已知⊙O 的半径为 3,120°圆心角所对的弧长为( ) A．3π C．9π B．6π D．2π 2．已知扇形的圆心角为 60°，半径为 6，则扇形的面积为 ( ) A．24π C．6π B．12π D．2π 的面积是________cm ，扇形的圆心角为________度． 3．如图 5－1－49，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，则 ∠ADB 的度数是( ) A．60° D．° B．45° 图 5－1－49 C．30° 图 5－1－50 4．已知扇形的半径为 3 cm，扇形的弧长为π cm，则该扇形 2 3 2 π 5．如图 5－1－50，已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12， 则此圆锥的侧面积是________． 60 60π C 考点 1 扇形的弧长和面积计算 例1：(2012 年广东汕头)如图 5－1－51，在?ABCD 中，AD ＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧 交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是______(结果保留 π)． 图 5－1－51 图 5－1－52 解析：如图 5－1－52，过点 D 作 DF⊥AB 于点 F. ∵AD＝2，AB＝4，∠A＝30°， ∴DF＝AD·sin30°＝1，EB＝AB－AE＝2. ∴阴影部分的面积＝平行四边形ABCD 的面积－扇形ADE 的面积－三角形 CBE 的面积 1．(2012 年广东湛江)一个扇形的圆心角为 60°，它所对的 弧长为 2π cm，则这个扇形的半径为( ) A π A．6 cm B．12 cm 2．(2010 年广东广州)一个扇形的圆心角为 90°，半径为 2， 则这个扇形的弧长为________(结果保留π)． 图 5－1－53 A 考点 2 圆柱体和圆锥的侧面积和全面积 4．(2009 年广东茂名)如图 5－1－54，一把遮阳伞撑开时母 线的长为 2 米，底面半径为 1 米，则做这把遮阳伞需用布料的 面积是( ) B 图 5－1－54