25用列举法求概率.pptVIP

复习引入 必然事件： 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，  例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。 * * 25.2用列举法求概率 福州第十九中学 陈德奇 概率的定义： 事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）. 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 例1、如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区 解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 解： 我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是： 正正 正反 反正 反反 （1）满足两枚硬币全部正面朝上（记作事件A）结果只有一个，即“正正”所以 P（A)=1/4 （2）满足两枚硬币全部反面朝上（记作事件B）结果只有一个，即“反反”所以 P（B)=1/4 （3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记作事件C）结果只有2个，即“反正，正反”所以， P（C)=1/2 练习：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= = 直接列举 例3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 例3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 第 一 个 第 二 个 (6,6) (5,6) (4,6) (3,6) (2,6) (1,6) (6,5) (5,5) (4,5) (3,5) (2,5) (1,5) (6,4) (5,4) (4,4) (3,4) (2,4) (1,4) (6,3) (5,3) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (6,2) (5,2) (4,2) (3,2) (2,2) (1,2) (6,1) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (1,1) 思考2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？ (6,6) (5,6) (4,6) (3,6) (2,6) (1,6) 6 (6,5) (5,5) (4,5) (3,5) (2,5) (1,5) 5 (6,4) (5,4) (4,4) (3,4) (2,4) (1,4) 4 (6,3) (5,3) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) 3 (6,2) (5,2) (4,2) (3,2) (2,2) (1,2) 2 (6,1) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (1,1) 1 6 5 4 3 2 1 第 一 次 第 二 次 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 思考1、什么时候用“列表法”方便？ 改动后所有可能出现的结果没有变化 例4：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有