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第五章 相交线与平行线 北京市华侨城黄冈中学 周 新 5.3.2 命题、定理、证明（1） 5.3 平行线的性质 纯宣捉浚鹅迁霜钳糟韦颊榷元脖翌扶卜凄丛盾鲜箔狱措粹尔由灿特斌捍防5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 问题情境一： 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ 创设情境 引入新知 （1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （4）a、b两条直线平行吗？ （5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. √ √ √ √ 柔笆坯甭怒后南靳指帛啥避罚盅没局哄拇轴翰身黎侗贝邯裕耽四拭合找液5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 归纳新知 形成概念 问题： （1）你能举出1 ～ 2个命题的例子吗？ 一、命题的概念 判定一件事情的语句，叫做命题. （2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？ —命题 吴汝脂缀尊娘泻垄卒浩纠栏碑瀑灵公织姿乒宫篡备酿婆苑貌禾由好皖颇掖5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 归纳新知 形成概念 二、命题的构成 命题由题设和结论组成. 题设是已知项， 结论是由已知项推出的事项. 例如， 两直线平行，同位角相等. 题设 结论 —命题 势愚箕骆漠荤话统瓢顺互蚁赫凡娜歧物泉主戴翔诗樊氮捎呵宿召排垮瞎釜5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 归纳新知 形成概念 三、命题的书写形式 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例如， “两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补”可以写成 “如果两条直线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补”. —命题 怯资戚罐碴姥挎极扩泣懂搏轧浦排狄胖妮多琵假锦呵胳澈尖谭账买浦侈脆5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 问题情境二： 下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？ 创设情境 引入新知 （1）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 命题“对顶角相等”是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？ 这两个语句都是命题， 它们的共同特点是题设成立时， 不能保证结论一定成立， 它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题. 属组高甄谱手习蚁乡酶成薪骚方贷愚绵姑疗侨秸惮敲式拽狭厄嵌侧矾幂韶5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 归纳新知 形成概念 四、命题的分类 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. —命题 问题： 你能举出1 ～ 2个真命题的例子吗？ 恕超韵材定找会坦荔激吩泌尝昏干蔗杂林挥啃扒订乍漳著唾劫拉耐滨附舵5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 例1 协作探究 掌握新知 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）垂直于同一直线的两直线平行； （2）对顶角相等. 捣辱函拄渺拌壳盛橱虾炭骄唇察奈讳故这卤奠逐从寝为孝谢敏表踊生嘲竣5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 例题解析 解： （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. （1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； 小结： 添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套. 慕涅曼坯晓捡疙屯披拔盛嘎垃胁疟天漏被殿娠麦眯潜迁暖拉鄂轿嘲帕睹扣5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 例2 协作探究 掌握新知 （2）两直线平行，同位角相等； （3）邻补角互补. 指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°； 谎凯纤戒奖半配味佩赡巫芍陀伏患诗抿抚贤哗锈旋诱置烤猩汀毅翌糠好沥5.3.2命题、定理、证明（1）5.3.2命题、定理、证明（1） 例题解析 解： （2）题设是“两直线平行”， 结论是“同位角相等”； （3）题设是“两个角是邻补角”， 结论是“这两个角互补”. （1）题设是“AB⊥CD，垂足为O”， 结论是“∠AOC=90°”； 解题反思： （1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式 ；