2015-2016学年高中数学人教A版选修1-2)同步练习212演绎推理.docVIP

选修1-2　第二章　2.1　2.1.2 一、选择题 1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理(　　) A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 [答案]　C [解析]　函数f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C． 2．三段论“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③这艘船是准时起航的．”中的小前提是(　　) A．① B．② C．①② D．③ [答案]　D [解析]　本题中①为大前提，③为小前提，②为结论． 3．“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　) A．完全正确 B．推理形式不正确 C．不正确，两个“自然数”概念不一致 D．不正确，两个“整数”概念不一致 [答案]　A [解析]　大前提“凡是自然数都是整数”正确． 小前提“4是自然数”也正确，推理形式符合演绎推理规则，所以结论正确． 4．关于下面推理结论的错误：“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，又y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”下列说法正确的是(　　) A．大前提错误导致结论错误 B．小前提错误导致结论错误 C．推理形式错误导致结论错误 D．大前提和小前提都错误导致结论错误 [答案]　A [解析]　大前提错误，因为对数函数y＝logax(0＜a＜1)是减函数，故选A． 5．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　) A．两条直线平行，同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截所得的同旁内角，所以∠A＋∠B＝180° B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油 C．由6＝3＋3,8＝3＋5,10＝3＋7,12＝5＋7,14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和 D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式 [答案]　A [解析]　选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C，D都是归纳推理． 6．有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为(　　) A．大前提错误　　　　　 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 [答案]　B [解析]　用小前提“S是M”，判断得到结论“S是P”时，大前提“M是P”必须是所有的M，而不是部分． 二、填空题 7．已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3、4、5，所以△ABC是直角三角形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提是________________________. [答案]　一条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形． 8．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为： 大前提______________________________________________________________． 小前提_______________________________________________________________． 结论________________________________________________________________． [答案]　所有一次函数的图象都是一条直线　函数y＝2x＋5是一次函数　函数y＝2x＋5的图象是一条直线 9．以下推理中，错误的序号为________. ①∵ab＝ac，∴b＝c； ②∵a≥b，bc，∴ac； ③∵75不能被2整除，∴75是奇数； ④∵a∥b，b⊥平面α，∴a⊥α. [答案]　① [解析]　当a＝0时，ab＝ac，但b＝c未必成立． 三、解答题 10．指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因． (1)无限小数是无理数，＝0.666…是无限小数，是无理数； (2)对于函数f(x)，如果对定义域内的任意x，都有f(－x)＝－f(x)，则f(x)为奇函数，f(x)＝sinx(－x≤)满足f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数． [解析]　(1)大前提错，无限不循环小数是无理数． (2)小前提错，f(x)的定义域不关于原点对称，f()有意义，f(－)无意义． 一、选择题 1．“在四边形ABCD中，∵AB綊CD，∴四边形ABCD是平行四边形”．上述推理过程(　　) A．省略了大前提 B．省略了小前提 C．是完整的三段论 D．推理形式错误 [答案]　A [解析]　上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四