七学年数学上册第三单元复习教案北师大版.docVIP

七年级数学上册 第三单元复习教案 北师大版 §3.1字母能表示什么 教学目标： ①知识：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式. ②能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识. ③情感：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力. 教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律. 教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法. 教学方法：三疑三探 教学过程 一、设疑自探 1、导入问题：在日常生活中，我们每天都在与数字打交道。现在，就让我们来做一个关于数字的游戏。 游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。 师：我敢肯定，结果一定是-14，对吗？你们一定很想知道老师是怎么猜到的吧！学了本章的知识以后，你就知道了。下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么。 问题一：（放“儿歌”） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？ （2）n在这里表示什么呢？ 总结： （2）n表示正整数，当n取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，它体现的是一个一般规律的数量关系. 2、动手操作，开拓创新 问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题1、4）―――――四人一组 学生在下面摆，请一位熟悉电脑的同学在电脑上摆。老师来回巡视。 题答案一起回答；（2）题请同学上台讲解所列式子的原因； 总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。 问：请将代入到各个式子中，看看结果怎样？ 总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的。 二．解疑合探 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题．(用含n的式子表示)  难点：正确地说出代数式所表示的数量关系 教学方法：三疑三探 教学过程 一、设疑自探 1、什么是代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 2、举例说明 例1 填空： (1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克 (此例题用投影给出，学生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m 例2 、说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)(4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 说明：(1)本题应由教师示范来完成； (2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等 二．解疑合探 例3 、用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 三．质疑再探： 1、填空：(投影) (1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是______； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____ 2、说出下列代数式的意义：(投影) (1)2a-3c； (2)； (3)ab+1； (4)a2-b2 3、用代数式表示：(投影) (1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和 四．运用拓展 小结：1、本节课学习了哪些内容? 2用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式? 教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单