计数制与信息编码教案.doc

计数制与信息编码 一．数制转换 1. 进制 十进制：有0～9共十个数字，逢十进一 二进制：有0～1共两个数字，逢二进一 八进制：有0～7共八个数字，逢八进一 十六进制：有0～9、A、B、C、D、E、F共十六个数字 逢十六进一 2. 按权展开式 365=300+60+5 =3×102+6×101+5×100 按权展开式 权值（基数）：10 1024= (111)2=( )10 (26)8=( )10 (3B)16=( )10 3. 非十进制转换十进制 (08年)下列采用4种不同数制表示的数中，数值最小的一个是 A. (101001.11)2 B. (52.7)8 C．(44.9)10 D．(2B.F)16 (11年)下列各进制的数中最小的是 A. (213)10 B. (10A)16 C. (335)8 D. (110111000)2 (12年)下列各数中，数值最大的是 A. (3E5)16 B. (745)8 C. (1111110101)2 D. (978)10 (13年)二进制数1011对应的十进制数为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 十进制转换非十进制 (13.75)10=( )2 (26.5)10=( )8 (28.625)10=( )16 5. 二进制与八进制之间的相互转换 采用3位二进制对应1位八进制 (000-111)2-( )8 5.3Q= B 101110.011111B= Q1101B= Q 6. 二进制与十六进制之间的相互转换 采用4位二进制对应1位十六进制 (0000-1111)2-( )16 9.BH= B 11001101B= H 1010111.100111B= H （14年）与二进制数101110等值的十六进制数是 H。 二、算术运算和逻辑运算 1. 算术运算 ① 加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1, 1+1=0（有进位） (1101)2+(1010)2=( )2 (1011)2+(1101)2=( )2 ② 减法：0-0=0，0-1=1（有借位），1-0=1, 1-1=0 (1101)2-(1010)2=( )2 (1010)2-(101)2=( )2 ③ 乘法：0×0=0,0×1=0，1×0=0,1×1=1 (1011)2×(11)2=( )2 ④ 除法：(11001)2÷(101)2=( )2 2. 逻辑运算 ① 与：AND或^ 二进制数1110^1101的结果是 。 (08) 若要将一个8位二进制数的最高位和最低位清零、其他位不变，可以将该数和二进制数 进 行“与”运算。特点：和0“与”清零 和1“与”不变 ② 或：OR或 若要将一个8位二进制数的高4位置1、低位不变，可以将该数和二进制数 进行“或”运算。 特点：和0“或”不变 和1“或”置1 ③ 非：NOT或 ④ 异或：XOR 0XOR0=0，0XOR1=1 1XOR0=1，1XOR1=0 若要将一个8位二进制数的高4位求反、低位不变，可以将该数和二进制数 进行“异或”运算。（07年）特点：和0“异或”不变 和1“异或”求反 下列各数中，与2进行异或运算后，结果为2的是（12年） A. (0000)2 B. 2 C. (1111)2 D. 2 三．原码、反码与补码 1. 机器数：包含符号位的数(二进制) 2. 真值：机器数表示的真正数值（十进制） 3. 原码：符号位在最高位，0表示正，1表示负，其余均为数值位 4. 反码：正数的反码同原码，负数的反码是原码的数值位求反 5. 补码：正数的补码同原码，负数的补码是反码加1 (5)10=( )2 [+5]原码= B [-5]原码