空间向量夹距离教学设计.docVIP

利用空间向量求距离教学设计 三维目标： （一）知识与技能： ⒈使学生知道如何建立空间直角坐标系，掌握向量的长度公式、两点距离公式、 中点坐标公式，并会用这些公式解决有关问题； ⒉使学生经历对从生活中如何抽象出数学模型的过程，从而提高分析问题、解决问题的能力. （二）过程与方法：通过采用启发探究、讲练结合、分组讨论等教学方法使学生在积极活跃的思维过程中，从“懂”到“会”到“悟”. （三）情感、态度和价值观： ⒈通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位；　 ⒉通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数学的魅力，培养学生“做数学”的习惯和热情. 教学重点：距离公式． 教学难点：数学模型的建立． 关键：将生活中的问题转化为数学问题，建立恰当的空间直角坐标系，正确写出空间向量的坐标. 教具准备：多媒体投影 教学过程： 创设情境,新课导入 (二)例题示范，练习强化 例1:已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。 练习1：如图所示， 例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。 练习2：正方体AC1棱长为1，G为AA1的中点， 求BD与平面GB1D1的距离 例3、正方体AC1棱长为1，求平面A1DC1与平面AB1C的距离 练习3、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。 三．小结： 1.点到平面的距离：连结该点与平面上任意一点的向量在平面法向量上的射影的绝对值。 2.直线到平面的距离：可以转化为点到平面的距离。 3.平行平面间的距离：转化为直线到平面的距离、点到平面的距离。 利用空间向量求距离教学设计 段义善 2013年11月1日 F E N M D1 C1 B1 A1 D C B A