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课题 从算术到方程 —— 一元一次方程 总课时 88 第 48 课时 教材分析 本节课是人教版七年级数学上第三章第一节内容，在掌握整式的基本性质后，本章利用整式的性质和基本运算对方程求解，建立方程模型是本章的重点之一。从算术到方程正是本章第一节，它是本章的一个窗口，理解方程的列法及列方程的必要性是本节的一个重点。 学情分析 七年级学生正处于从感性认识到理性认识，从形象思维到抽象思维转变时期，从算式到方程正好符合学生的认识特点；另外，学生有求知的需求，有独立思考，协作探究的能力，这就需要教师来合理的引导，并且开发、利用学生的思维特点。 三维 教学 目标 知识与技能： (1)通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到方程是一种进步； （2）理解方程、一元一次方程及方程解的概念。 过程与方法： （1）通过实例，初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程。 （2）通过协作探究理解方程、一元一次方程及方程解的概念 情感、态度价值观：（1）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 （2）进一步培养学生的探究、协作精神。 重点、 难点 重点：（1）理解列方程的方法。 （2）理解方程、一元一次方程的概念，会检验方程的解。 难点：理解题意，列方程 教学方法及设计 意图 教法：教师引导，学生探究，分组讨论，协作完成。 设计意图：1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习． 2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳． 3、体现学生思维的层次性．教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性． 4、渗透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力． 教学过程 活动过程 师生活动 设计意图 情景引入 教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图： 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从已知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式： 问题3：、若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 　　千米/小时 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 　千米/小时 根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢? （引导学生列出方程，从中体会如何列方程和方程与算式的异同点） 列等式： 问题4：你还有其它方法？（让学生思考后举手回答） 用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。 培养学生读图的能力和思维的广阔性。 这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。 提出问题：引出新课 给学生一个展示自己的平台 探究新知及典型例题 探究【一】 （1）将上面列出的等式板演，谈论它们的共性 （同桌讨论后举手回答，教师归纳） 结论： 方程：含有未知数的等式． （2）方程的列法 （3）方程与算式的异同点 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少? (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 探究【二】 上面所列这些方程的共同特点 （同桌交流，