第3章静力平衡问题讲义.ppt

例3-7 塔式起重机的机架重P1，作用线通过塔架的中心。最大起重量P2 ，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重P3到机身中心线距离为6m。 2.夹紧装置如图。夹紧后OA水平，欲在力F0除去后工件不松，求偏心距e. O A e F0 B 工件 D 直径 3. 破碎机轧辊D=500mm，匀速转动破碎球形物料。f=0.3, 求能破碎的最大物料直径d。（物重不计） 1. 木楔打入墙内，摩擦角为? ，试问a为多大时木楔打入后才不致退出？ a a 利用自锁条件，研究下述问题： 1. 木楔打入墙内，摩擦角为? ，试问a为多大时 木楔打入后才不致退出？ a a 不计重力，木楔受全反力FR1、FR2二力作用而处于平衡，则FR1、FR2必共线且沿铅垂方向(对称性)。 临界状态有： a=r; 自锁条件为： a? r FR1 F1max F2max r FR2 FN1 问题： 2. 夹紧装置如图。夹紧后OA水平，欲在P力除去 后工件不松，求偏心距e. 自锁条件： a ? ? tga=e/(d/2) ?tg?=f 得: e?f d/2 a FR O A FA O A e F0 B 工件 D 直径 * * 第三章 静力平衡问题 3.1 平面力系的平衡问题 3.2 含摩擦的平衡问题 3.3 平面桁架 3.4 空间力系的平衡问题 3.1 平面力系的平衡问题 思路：研究对象?受力分析?平衡方程?求解 一、 平面力系平衡问题的分析方法 A B C 静力平衡问题，一般有二类： 对于完全被约束的物体或系统，在已知外载荷的作用下，求约束力。 对于未完全被约束的物体或系统，求平衡时外载荷所应满足的条件及约束力。--静不定问题 60? A B C D F 例3.1 求图示结构中铰链A、B处的约束力。 解：1）画整体受力图。 注意BC为二力杆。 验算，再写一个不独立平衡方程，看是否满足。如 ?MB(F)=0.5F+Fq-2FAy=1+1-2=0 结果正确。 2）取坐标，列平衡方程。 ?Fx=FAx-FCcos30?=0 A B C F=2KN Fq 30 q=0.5KN/m L=2m 1.5m Fq=2q=1 KN FC FAy FAx x y ?Fy=FAy+FCsin30?-F-Fq=0 ?MA(F)=FCL/2-1.5F-FqL/2=0 3）解方程得到; FC=4KN; FAy=1KN; FAx=2KN 矩心取在二未知力交点A处，力矩方程中只有一个未知量FC，可直接求解。 例3.3 夹紧装置如图。设各处均为光滑接触， 求P力作用下工件所受到的夹紧力。 研究整体，受力如图。 需要求的是FC。 列平衡方程： ?Fy=FB-F=0 ? FB=F A B FBA FC FB FAB FA F 解：逐一讨论A、B，可解。 A B C F a y x O FB FC FA ?MA(F)=FB.ABcos?-FC.ABsin?=0 ? FC=Fctga。 ?越小，夹紧力越大。 讨论：若将矩心取在FA、FB二未知力交点O， 则由力矩方程直接可得: ?MO(F)=F ? ABcos?-FC ? ABsin?=0 ? FC=Fctg? 例3.4 梁ACB如图。梁上起重小车重W=50kN，吊 重 P=10kN，求A、B处的约束力。 由(1)知，FAx=0。 剩余二个方程中含三个未知约束反力，不足以求解。 列平衡方程： ?Fx=FAx=0 ---(1) ?Fy=FAy+FBy-P-W=0 ---(2) ?MA(F) =MA+12FBy-4W-8P=0 ---(3) 解：1)取系统整体为研究对象，画受力图。 4m C A 4m 1m 1m 8m B W P FBy FAx FAy MA 2)小车为研究对象，列平衡方程： ?MD(F)=2FE-W-5P=0 ? FE=(50+50)/2=50kN ?Fy=FD+FE-W-P=0 ? FD=10kN 3)取BC梁为研究对象，有： ?MC(F)=8FBy-FE=0 ? FBy=FE/8=6.25kN 将FBy代入(2)、(3)式，求得：