新北师大版九年级数学下册1.4.解直角三角形课件讲解.ppt

问世间、情是何物，直教生死相许。天南地北双飞客，老翅几回寒暑。欢乐趣，离别苦。就中更有痴儿女，君应有语，渺万里层云，千山暮雪，只影为谁去。横汾路，寂寞当年萧鼓。荒烟依旧平楚，招魂楚些何嗟及。山鬼自啼风雨，天也妒。未信与、莺儿燕子俱黄土。千秋万古。为留待骚人，狂歌痛饮，来访雁丘处。 元好问 1.4 解直角三角形 新北师大版九年级下册 1、了解解直角三角形的含义 2、经历解直角三角形的过程，掌握解直角三角形的方法 3、理解直角三角形中五个元素的关系，会运 用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 知识回顾： 快速说出下列特殊角的三角函数值： 1. 在直角三角形中,除直角外共有哪几个元素？ 2. 如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ A B C c b a 自学指导(小组讨论解决问题) 合作探究： 在Rt△ABC中，∠C= 90o， (1)已知∠A= 60o，AB=30，你能求出这个三角形的其它元素吗? (2)已知∠A= 30o，BC=5，你能求出这个三角形的其它元素吗? (3)已知AC= ，BC= ，你能求出这个三角形的其它元素吗？ (4)已知AC= 3，AB= , 你能求出这个三角形的其它元素吗？ (5)已知∠A=60o，∠B=30o，你能求出这个三角形的其它元素吗? 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 定义： 1、解直角三角形需要几个已知条件？ 2、解直角三角形的已知条件可分为哪几类？ 归纳交流： 可分为两大类： ① 已知一锐角、一边 （一锐角，一直角边或一斜边） ② 已知两边 （一直角边、一斜边或者两条直角边） 至少要知道两个元素(这两个元素中至少有一条边) 1、如图，在△ABC中,∠A=30°， tanB= ，AC= ，求AB. A C B D 勇于尝试： 2、已知:如图,在△ABC中, ∠ACB＝90o，∠B＝30o，CD⊥AB，垂足为D，CD＝6，求AB的长． C A D B 勇于尝试： 如果∠A＝α，∠B＝β, CD＝a，其他条件不变，你能用α、β、a表示AB的长吗？ 自学检测： 1、在下列直角三角形中不能求解的是( ) A. 已知一直角边一锐角 B. 已知一斜边一锐角 C. 已知两边 D. 已知两角 2、已知:在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=2，AB=4，求AC、∠B. 3、如图：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30°， ∠BDC=45°, (1)若BC=2，求AD；(2)若AD=4，求BC. 自学检测： 课堂小结： 通过这节课的学习，你都学到了什么？ 布置作业： 课本17页 习题1.5 知识技能 1、2题（必做题） 问题解决 3、4题（选做题）