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第一章 质点运动学 物理学教程 （第二版） 1 – 3 圆周运动 圆周运动 平面极坐标 A 设一质点在 平面内 运动，某时刻它位于点 A .矢 径 与 轴之间的夹角 为 . 于是质点在点 A 的位 置可由 来确定 . 以 为坐标的参考系为平面极坐标系 . 它与直角坐标系之间的变换关系为 一 圆周运动的角速度和角加速度 角速度 角坐标 角加速度 速 率 A B 加速度大小 二 匀速率圆周运动 法向单位矢量 三 变速圆周运动 切向加速度和法向加速度 切向加速度（速度大小变化引起） 法向加速度（速度方向变化引起） 圆周运动加速度 切向加速度 减小 增大 与 夹角 补充知识： 在轨道曲线上任取一点为坐标原点，以“弯曲轨道”作为坐标轴。 自然坐标系 P处的坐标即为轨道的长度s (自然坐标) 运动方程 坐标轴方向描述 作相互垂直的单位矢量 切向单位矢量 法向单位矢量 指向轨道的凹侧 其中 曲率半径 . ? 对于一般的曲线运动 利用自然坐标, 一切运动可以根据切向、法向加速度来分类： an= 0 at= 0 匀速直线运动 an= 0 at ? 0 变速直线运动 an ? 0 at = 0 匀速曲线运动 an ? 0 at ? 0 变速曲线运动 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . 讨 论 例 质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为： （1） （2） （3） （4） 讨 论 例：对于沿仰角θ以初速度 v0 斜向上抛出的物体，以下说法中正确的是： （A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变 （B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变 （C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小 （D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小 g an at v 分析：加速度 g 沿切向与法向的分量随速度的方向变化而变化. 斜抛物体在最高点时，切向加速度最小. [ C ]