电工基础049.第49课时.正弦量的相量表示讲义.pptVIP

* * 落后于 解: （1）相量式 （2）相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 +1 +j 超前 落后 ？ 思考： 复数的加减运算还可以用做图法进行： 用平行四边形法则与三角形法则 * 复 数 ? b a 实部 虚部 +j +1 A 辐角 ?=arctg(b/a) 实部 a=|A|cos? ; 虚部 b=|A|sin? 模|A|= 复数的表示形式: A=a + j b 2.复数的三角函数形式 1.复数的代数形式 A =|A|(cos? +jsin?) 3.复数的指数形式 4.复数的极坐标形式 复数的四种表示形式，是相量表示法的基础。 极坐标式 例题 写出1， -1， j， -j的极坐标式， 并在复平面内做出其矢量图。 解： 1）复数1的实部为1， 虚部为0， 其极坐标式为1=1∠0°； 2）复数-1的实部为-1， 虚部为0， 其极坐标式为-1=1∠180°； （A = a + j b） * 3）复数j的实部为0， 虚部为1， 其极坐标式为 j=1∠90°； 4） 复数-j的实部为0， 虚部为-1， 其极坐标式为 –j =1∠-90°。 一般情况下，复数的加减运算应把复数写成代数式。 一般情况下，复数的乘除运算应把复数写成较为简便的极坐标式。 * * 例2: 已知 有效值 I =16.8 A 试求： 解： 波形图 瞬时值 相量图 复数 符号法 小结：1、正弦波的四种表示法 T i 注意: 相量只能表示正弦量，但不等于正弦量。 山西铁路工程学校 * * 有效值相量 包含幅度与相位信息。 有效值 1）. 表示正弦量的复数称为相量 。若其 幅度用最大值表示 ，则为幅值相量： 最大值 1、正弦量相量的两种形式 2）.实际应用中幅度更多采用有效值，则为有效值相量： 正弦量的相量表示法 * 正弦量 相量 * * * +j +1 A b a r O 2. 正弦量的相量表示 复数表示形式 设A为复数: （1）代数式 A =a + jb 复数的模 复数的辐角 实质：用复数表示正弦量 式中: （2）三角式 由欧拉公式 * * （3）指数式 可得: 设正弦量: 相量: 表示正弦量的复数称相量 （4）极坐标式 相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 正弦量的相量表示法中，在表示相量的大写字母上打点“·”是为了与一般的复数相区别。 * 用一个复数表示一个正弦量的意义在于： 把正弦量之间的三角函数运算变成了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。 * * （1）相量只是表示正弦量，而不等于正弦量 ？ = （2）只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示 （3）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上 注意： （通常可不画坐标轴） 例如： * * （5）相量的书写方式 ? 模用最大值表示 ，则用符号： ? 实际应用中，模多采用有效值，符号： 如：已知 则 或 （4）相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 相量式: * * 旋转 因子： （6）“j”的数学意义和物理意义 设相量 90o 2） 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 90o 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 90o 1） o +1 +j cos90°=0； sin90°=1 r * * 试判断正误 ？ 1、已知 ？ 有效值，表示相量要带圆点 ？ 3、已知 复数 瞬时值，与相量不是相等关系 j45? ? ？ 最大值，应该是10 ？ ？ 2、已知 4.已知 ? 负号 山西铁路工程学校 * *