2016高数二学期末模拟6.docVIP

临沂一中南校区高二数学（文）期末模拟（六） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 曲线在点(1，－)处切线的倾斜角为(　 　) A．30° B．45° C．135° D．150° 2.设，则的大小关系是（ 　） A． B． C． D． 3.已知函数，，则的大致图象为（ ） A． B. C. D. 4.一船自西向东航行，上午时到达灯塔的南偏西、距塔海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为（　 ） A．海里/时 B．海里/时 C．海里/时 D．海里/时 5.已知函数，若，则的一个单调递增区间可以是（ ） A. B. C. D. 6.若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质.下列函数中具有性质的是（　 ） A. B. C. D. 7.函数的单增区间为（ ） A. B． C. D. 8．已知函数， 则下列结论正确的是（ ） A. 是周期函数B．是增函数 C. 的值域为 D. 是偶函数 9.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，， 则的值为（ ） A.2 B． C.0 D. 1 10．已知函数是以为周期的奇函数，当时，.若函数在区间内有个零点，则实数的取值范围是（　 ） A. B. C. 或 D.或 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分． 11.函数的最小正周期是 ，最小值是 . 12.在中，分别为角的对边，如果，，，则的面积等于 . 13.已知是第四象限角，且，则 ， . 14.已知，则 . 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 17.（本题满分12分）设函数的定义域为，函数的值域为. （）当时，求； （）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.(本题满分12分)设的三内角，，所对的边分别为，，， 已知. （）求； （）若，求的取值范围． 19. （本小题满分12分）已知函数是偶函数． （）求的值； （）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围． 20. 21. (本小题满分12分）已知函数，，令. （）求函数的单调递增区间； （）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值； （）若，且正实数满足，求证：. 临沂一中南校区高二数学（文）期末模拟（六）答案 110 BABAD BBCBC 11． 12. 13. ，14. 15. 16． 17.解：（1）由，解得，所以， 又函数在区间上单调递减， 所以，即， 当时，，所以. （2）首先要求 而“”是“”的必要不充分条件， 所以，即 从而， 解得. 18. 解：（）由得： ， ，故； （）由，根据余弦定理得： ， ， ， ，得， 又由题意知：， 故：． 19. 20． 21．解：（）的定义域为，由，得， 所以f（x）的单调递增区间为（0，1）. （）. 令， 则不等式恒成立，即恒成立. . 当时，因为，所以 所以在上是单调递增函数， 又因为， 所以关于x的不等式不能恒成立. 当时， 令，因为，得， 所以当时，；当时，.[ 因此函数在是增函数，在是减函数. 故函数的最大值为 . 令，因为在上是减函数， 又因为，，所以当时，. 所以整数m的最小值为2. （）时， 由，得，即， 整理得， 令，则由得，， 可知在区间上单调递减，在区间上单调递增. 所以， 所以， 解得， 因为为正实数，所以成立.