第一节投影的基本概念讲义.ppt

第一节 投影的基本概念 问题的提出 如何用二维平面图反映三维空间物体？ 解决要求： 一一对应性 直观性 度量性 解决方法： 将复杂的问题分解成简单的问题 将具体的问题抽象成几何模型 投影法 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上。 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状 结论：通过投影将三维物体转换成二维平面物体，但还不能完全反映真实情况。 问题：是否可以通过投影解决二维平面反映三维物体？ 投影法 通过空间点A的直线L称为投射线。 通过空间任一点A的投射线与投影面的交点a为A点的投影。 利用投射线使物体在指定面上产生图象的方法就是投影法 投影法的分类 投影法的分类 投射中心S为一点 投射中心S为无限远 3.类似性： 4.显实性 若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。 5.积聚性 若线段和平面的图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。 工程上常用的投影法 1、透视图：用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图 2、轴测图：用平行投影法生成的单面投影图（正斜两种） 度量性和作图便利性比透视图好，直观和立体感好，有一定度量性 多用于补充图、构思图 3、多面正投影图：用正投影法将物体向多个投影面投影后将多个投影图展开到同一平面上所形成的图。 作图方便，度量性好，多用于施工图。 4、标高投影图 * * 第二章 投影的基本知识 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影 成影现象: 光源 光线 被投影物体 影子 地面 new 中心投影: S 中心投影 投射线 被投影物体 投影面H new 斜投影: new 正投影:本教材所学的主要内容 投射线的方向垂直于投影面H且彼此平行. new new 平行投影的基本性质 (正投影的基本性质) 5. 积聚性 1.从属性 2.平行性 3.类似性 4. 显实性 new 1.从属性: 直线上的点的投影仍在直线的投影上. C B A a c b E f F e new 2.平行性: a c b d D A〝 C B〝 两平行直线 的投影仍相互平行. new new new new