年浙江高考理科数学试题.docVIP

第一章 集合论 第一节 集 合 [学习知识点] 1、集合、元素、集合的表示方法、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集 2、集合的交、并、差、补等运算及其运算律（交换律、结合律、分配律、吸收律、 De Morgan律等），文氏（Venn）图 [学习要求] 1、理解集合、元素、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集等基本概念。 2、掌握集合的表示法和集合的交、并、差、补等基本运算。 3、掌握集合运算基本规律，两个集合相等或包含的推演方法。 [重点内容] 集合的概念、集合的运算、集合恒等式的证明。 [重点习题] 《综合练习题》第1、2、3、4、5、6、17、61、62、63、79、91题、P7 定理2 教材p17 第1、3、4、5、6（1）（2）题 [疑难解析] 1、集合的概念 因为集合的概念在中学已经学过，这里只多了一个幂集概念，重点对幂集加以掌握，一是掌握幂集的构成，一是掌握幂集元数为2n。在集合概念部分要特别注意：元素与子集，子集与幂集，(与((()，空集(与所有集合等的关系。 2、集合的运算 集合的运算有交、并、差、补，应该很好地掌握。由这些运算派生出的11条运算律(即运算的性质)，即交换律、结合律、分配律、同一律、排中律、矛盾律、双重否定律、幂等律、零一律、吸收律、摩根律等，更应该很好地掌握。 集合的运算部分有三个方面的问题：其一是进行集合的运算；其二是集合运算式的化简；其三是集合恒等式的推理证明。 3、集合恒等式的证明 集合恒等式的证明方法通常有二：其一，要证明A＝B，就需要证明A(B且A(B。其二，通过运算律进行等式推导。实际上，本章做题是一种基本功训练，尤其要求学生重视吸收律和重要等价式在证明中的特殊作用。 关 系 [学习知识点] 1、序偶与迪卡尔积。 2、关系、关系矩阵。 3、复合关系与逆关系 。 4、关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性）。 5、等价关系与等价类。 [学习要求] 1、了解序偶与迪卡尔积的概念，掌握迪卡尔积的运算。 2、理解关系的概念：关系、空关系、全关系、恒等关系； 3、掌握关系的集合表示、关系矩阵和关系的运算。 4、掌握求复合关系与逆关系的方法。 5、理解关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性），掌握其判别方法。 6、理解等价关系的概念与性质，掌握等价类的求法。 [重点内容] 关系的概念、关系的性质、等价关系 [重点习题] 《综合练习题》第7、8、9、10、12、18、64、65、68、80、81、82、83、92、94题 教材p47 第1、2、5、7、8题 [疑难解析] 1、关系的概念 　　关系的概念是第二节的基础，又是第一节集合概念的应用。因此，学生应该真正理解并熟练掌握二元关系的概念及关系矩阵、关系图表示。 2、关系的性质及其判定 　　关系的性质既是对关系概念的加深理解与掌握，又是等价关系的基础。对于四种性质的判定，可以依据教材中P33定义6判别，也可以根据P33定理7判别。这其中对传递性的判定，难度稍大一点，这里要提及两点：一是不破坏传递性定义，可认为具有传递性。 第三节 映 射 [学习知识点] 1、映射及三类特殊映射：单射、满射、双射 2、复合映射与逆映射 [学习要求] 1、了解映射概念及其性质。 2、掌握复合映射与逆映射的计算。 3、理解单射、满射、双射等概念，掌握其判别方法。 [重点内容] 映射的概念 [重点习题] 《综合练习题》第14、15、16、19、20、66、67、85、93题 教材p60 第1、2、3、5题 [疑难解析] 1、映射的概念与映射种类的判定 映射的种类主要指单射、满射、双射。判定的方法除定义外，可借助于关系图，而实数集的子集上的映射也可以利用直角坐标系表示进行，尤其是对各种初等函数。 2、复合映射的性质： ( 如果f,g都是单射的，则f(g是单射的；( 如果f,g都是满射的，则f(g是满射的； ( 如果f,g都是双射的，则f(g是双射的；( 如果f(g是单射的，则f是单射的； ( 如果f(g是满射的，则g是满射的；(如果f(g是双射的，则f是单射的，g是满射 (逆映射 若f：A(B是双射，则有逆映射f－1：B(A， 代数系统 代数系统的基本概念 [学习知识点] 1、运算、运算表、运算规律； 2、特殊元：单位元、零元、可逆元； 3、代数系统：子代数、同态、单同态、满同态、同构。 [学习要求] 1、理解运算概念，掌握运算律（交换律、结合律、幂等律、分配律及吸收律）的定义与判断。 2、掌握特殊元（单位元、零元、可逆元）的定义及计算。 3、了解代数系统，子代数的定义，了解代数系统的同态与同构概念。 [重点内容