四边形的中考压轴题合编.ppt

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若点D在线段BC上,以AD为边长作正方形ADEF,如图1,易证:∠AFC=∠ACB+∠DAC;(1)若点D在BC延长线上,其他条件不变,写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系,并结合图2给出证明; (2)若点D在CB延长线上,其他条件不变,直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式． 1 2 * (2013?曲靖)如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.求证：四边形AECF是菱形 （2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为: . （2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　） (2013?玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下, 甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形. 乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法是否正确? (牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 . O O1 如图所示:菱形ABCD的边长为6cm,∠B=60°,从初始时刻开始，点 P,Q同时从A点出发,点P以1cm/秒的速度沿A→ C →B的方向运动,点Q以2cm/秒的速度沿A→B → C →D的方向运动,当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定:点和线段是面积为0的三角形),解答下列问题:(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是 秒;(2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时x的值是 秒;(3)求y与x之间的函数关系式． P Q A B C D P Q P Q A B C D P Q 1 2 3 P Q A B C D P Q A B C D P Q A B C D Q H Q P H Q P O C Q P (2013?攀枝花)如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论：①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG；④FH=1/4BD.其中正确结论的为 （2013?内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　． M′ （2013?钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　． P (2013四川宜宾)如图在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,求四边形BDFG的周长. （2013?黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO． 1 2 3 4 5 （2013?常州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA． 求证：四边形ABCD是菱形． 1 2 (2013安顺)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形；(2)若CE=4,∠BCF=120 ° ,求菱形BCFE的面积． H (2013?呼和浩特)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F, （1） 的值为　 （2）求证：AE=EP； （3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由． H 1 2 3 4 M 5 7 6 如图，在平行四边形ABCD中，