材料力学-刘鸿文第三章3-1概要.ppt

1.扭转变形 受扭杆件的力学模型特征 受力特点： 变形特点： 外力偶的作用面与杆件轴线垂直； 横截面之间绕杆件的轴线产生相对角位移。 具有上述特征的变形称为扭转变形。 工程上，把承受扭转变形的杆件称为“轴（Shaft）”。 横截面之间的相对角位移Φ，称为扭转角。 §3-1 扭转的概念 2．名词： 扭转角：两截面之间的相对转角,用 表示。 注意：(与截面相对位置有关） 剪切角（剪应变）：杆件表面纵向直线的转角，用 γ 表示。 注意：(与截面相对位置无关） 1、外力偶矩的计算 根据动力学知识： 力偶作功 = 功率 乘以 时间 运动学知识： 式中单位： §3-2 外力偶矩、扭矩和扭矩图 2. 扭矩 横截面上的内力偶矩 符号：T 由静平衡确定其大小 正负规定：右手法则 确定方法：截面法 3、扭矩的计算 A B x Me Me A Me T B x Me T T x O + Me 扭矩图 取截面左侧研究 取截面右侧研究 m m MB MC MA MD B C A D x 1面 2面 3面 MB B x T1 MB MC B C x T2 MD D x T3 x T O Nm 318 955 955 例1：轴，n =300转/分；各轮功率： 试画轴的扭矩图。 解：求外力偶矩 练习题： 传动轴。已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB= 44kW,PC =25kW, 转速n =150rpm 试画传动轴的扭矩图。 问：若交换轮A和轮B的位置，传动轴的扭矩图有何变化？ A B C TA TB TC -2800 -1590 x 1210 -1590 x 同样 =2800Nm, =1590Nm 练习题 接下来该讨论圆轴扭转时的应力问题了！ A B x TK TK A TK Tn B x TK Tn Tn x O + TK 扭矩图 m m 关于应力的三个问题： 存在什么应力 应力如何分布 应力如何计算 ？ 先研究一个比较简单的问题 薄壁筒的纯扭转 一、薄壁筒扭转时的剪应力 等厚度薄壁筒，平均半径为 ,厚度为 ，长为 （压力容器） §3-3 纯剪切 二、剪应力互等定理 与 组成一力偶，由力偶平衡得： y dy dx z x o a d c b 剪应力互等定理：在相互垂直的两个面上，剪应力必然成对出现，且大小相等，方向或指向、或背离两面的交线。