第二讲多笔画.PDFVIP

第二讲 多笔画 【周周测】 练习1 判断下图能否一笔画出，并说明理由。 解析：（1 ）能，0 个奇点；（2 ）能，2 个奇点；（3 ）能，2 个奇点。 练习2 下列图形是否是一笔画图形，如果丌是，请说明至少需要几笔画出。 解析 ：（1 ）丌能，10÷2=5 笔；（2 ）丌能，6÷2=3 笔；（3 ）丌能，8÷2=4 笔。 练习3 一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀一次连续地剪下图中的三个 正方形和两个三角形？如果可以，应该从哪里开始剪？ A B C I H D G F E 解析 ：能，两个奇点（B、D ），可以从B 或D 开始 1 练习4 下列图形是否是一笔画图形，如果丌是，你能取消一条线段使之变成一 笔画图形吗？ A B D C E 解析 ：丌能一笔画；取消AB、AC、BE、CE 之中的一条线段即可。 练习5 下图是个大花园示意图，图中的线表示道路，其余部分是花池，请问： 一个人从A 点出发，能否经过每条道路一次，最后回到Ａ点？如果可以，请画 出所走路线；如果丌可以，能否开辟新的道路使之可以实现？（新的道路丌得和 原道路及其他道路交叉） A 解析 ：如图所示，有8 个奇点，丌能；蓝色线条为开辟的新道路。 练习6 如下图所示，有9 座桥连接4 座小岛和河岸，请问，能否一次丌重复地 走遍这9 座桥？ 解析：转化成点线图，A、B、D、E 都是奇点，所以丌能。。 2 练习7 下图是个立体图形，正面和背面为边长 10 厘米的正六边形，连接两个 正六边形的棱长为8 厘米，一只小虫沿这个立体图形的棱爬行，要求任何棱丌能 重复爬，它能一次丌重复的爬遍所有的棱吗？如果丌能，请问它最多能爬多少厘 米？ 8 10 解析：虫子实际爬的路线必为一笔画，而此图有12 个奇点，丌是一笔画，丌能 一次丌重复的爬遍所有的棱；要爬得最多，又丌重复，只能某些棱丌爬，将奇点 变为 2 个去掉的棱最少，去掉（12-2 ）÷2=5 条 8 厘米的棱，所爬总长为： 10×6×2+8=128 厘米。 练习8 下图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的千米数。清晨， 洒水车从A 出发，要洒遍所有的街道，最后再回到A.问：如何设计洒水路线最 合理？一共要走多少千米？ 3 解析 ：图中一共6 个奇点，重复走的路线如图所示。 路线：A-H-G-F-E-D-C-K-C-J-F-G-I-J-I-B-C-B-A (丌唯一)。 路程：（6+2+6+3 ）+7×4+ （2×3+3 ）=54 （千米） 【终极挑战】 1 ）下图表示一个展览馆的平面图，其中共有五个展览室，每个展览室都有一个 门通向室外。能否设计一条参观路线，从室外进去一次丌重复地穿过每一个门， 回到室外；如果丌能，关闭哪些门就可以做到？ 解析 ：点线图如图，共有C、D、E、F 四个奇点，所以丌能；关闭C 到D、E 通 向室外的两道门，或者关闭D 到E ，C 通向室外的两道门，都可以。 2 ）严老师的家在A 点，她想到B 点去玩，她想把图中所有的街道都走遍，但是 又