有理数减法2_532017.pptVIP

5.如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第 四个数是_______. 【解析】由题意得，12-(-9)-(+8)-(-2) ＝12+9-8+2 ＝12+9+2-8＝15. 答案：15 6.某水利勘察队，第一天向上游走了5 千米，第二天又向上 游走了4 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游 走了4 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 【解析】设向上游为正，则向下游为负，根据题意得 5 +4 -4.5-4 ＝10-9 ＝ (千米)， 即第四天勘察队在出发点的上游 千米处. 【想一想错在哪？】计算： 提示：在交换加数位置时它的符号要一起移动. 1.3.2 有理数的减法 第2课时 广水市郝店镇中心中学 郑传干 1.理解有理数加减法统一成加法运算的意义，掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.(重点) 2.能熟练进行有理数的加减混合运算.(重点、难点) 1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为： __________，这个式子可以读作________________________， 或读作______________. -5+10-6-4 负5、正10、负6、负4的和 负5加10减6减4 2.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5) ＝(-3)+_____+(-8)+_____......有理数_____法则 ＝___+7___+5……………………省略括号和加号 ＝_____+7+5………………………加法_____律 ＝____+12…………………………加法_____律 ＝__…………………………有理数_____法则 (+7) (+5) 减法 -3 -8 -3-8 交换 -11 结合 1 加法 3.如图， 由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=__-__. (2)B，C之间的距离是2，而2=__-_____. (3)A，B之间的距离是2，而2=_____-_____. 3 1 1 (-1) (-1) (-3) 【归纳】1.有理数加减混合运算的一般步骤： (1)将减法转化为_____. (2)省略_____和_____. (3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加. (4)按有理数_____法则计算. 2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别 为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____. 加法 括号 加号 交换 结合 加法 a-b (打“√”或“×”) (1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( ) (2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.( ) (3)数轴上表示a与b的两点之间的距离为a-b.( ) (4)有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以 使用加法运算律.( ) × √ × √ 知识点 1 有理数的加减混合运算 【例1】计算： (1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5). (2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ). 【思路点拨】将减法转化为加法→结合运算律→运算 【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5) =-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5) =［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］ =-8+(+7)=-1. (2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ) =-4 +3 -2 -6 =(-4 -2 )+(3 -6 ) =-7-3=-10. 【总结提升】有理数的加减混合运算的方法 1.有理数的加减混合运算，需要将其中的减法转化为加法，借助加法法则进行运算. 2.其关键是正确将减法转化为加法，再按有理数的加法法则进行运算. 3.能运用运算律简化运算的，一定要运用运算律. 知识点 2 有理数加减法的应用 【例2】红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元， +103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少 元？ 【思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加，最后得出结 果，根据正负作出判断. 【自主解答】根据题意得： (+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103) ＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103 =853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520) =1 332.2-1 125=207.2(元). 答：这一星期内该超市盈利207.2元. 【互动探究】如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是