有理数减法1_02022.pptVIP

6.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300 m处，商场在学校西200 m处，医院在学校东500 m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m. (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置. (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离. 【解析】(1)四家公共场所的位置如图所示(单位：m) (2)依题意得青少年宫与商场之间的距离为 300-(-200)=500(m). 答：青少年宫与商场之间的距离为500 m. 【想一想错在哪？】计算：(- )-11 . 提示：将减法转化为加法时，没把减数转化为其相反数而出错. 1.3.2 有理数的减法 第1课时 广水市郝店镇中心中学 郑传干 1.理解有理数减法的意义.(重点) 2.掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算.(重点、难点) 1.计算:(1)(+10)-(+3)=___. (2)(+10)+(-3)=___. 两式的结果_____，于是得 (+10)-(+3)__(+10)+(-3). +7 +7 相同 = 2.计算：(1)(+10)-(-3)=____. (2)(+10)+(+3)=____. 两式的结果_____，于是得 (+10)-(-3)__(+10)+(+3). +13 +13 相同 = 【归纳】有理数减法法则： 语言叙述：减去一个数，等于加这个数的_______. 字母表示：a-b=_______. 相反数 a+(-b) (打“√”或“×”) (1)若两个数的差为0，则这两个数必相等.( ) (2)两个有理数的差一定小于被减数.( ) (3)互为相反数的两个数相减，差必为0.( ) (4)0减任何数，差都是负数.( ) (5)两个负数的差一定小于0.( ) √ × × × × 知识点 1 有理数的减法 【例1】计算： (1)(-32)-4. (2)7.3-(-6.7). (3)(-2 012)-(-2 013). (4)0-(-20). 【思路点拨】减法转化为加法→利用有理数的加法法则 计算→结果 【自主解答】 (1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36. (2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14. (3)(-2 012)-(-2 013)=-2 012+2 013=1. (4)0-(-20)=0+20=20. 【总结提升】有理数的减法 1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 2.实质：将减法运算转化为加法运算. 3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行. 知识点 2 有理数减法的应用 【例2】八年级四班开展了“共青团知识”抢答比赛活动，一 共分了五个小组.规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活 动结束时，记分员公布了各个小组的得分情况如下： (1)第一名超出第五名多少分？ (2)第四名超出第五名多少分？ 1组 2组 3组 4组 5组 100 150 -400 350 -100 【解题探究】1.从表格中可以看出，第一名、第四名、第五名 分别得了多少分？ 提示：第一名、第四名、第五名分别得了350分， -100分，-400分. 2.要求超出多少分，用哪种运算？ 提示：减法. 3.列式计算： (1)350-_______=350_____=____(分). (2)-100-_______=-100_____=____(分). (-400) +400 750 (-400) +400 300 【互动探究】问题中的3组比2组低多少分？ 提示：150-(-400)=150+400=550(分). 【总结提升】有理数减法在实际中的应用步骤 1.审清题意，列出减法算式. 2.运用减法法则进行运算. 3.根据计算结果，确定实际问题的答案. 题组一：有理数的减法 1.(2012·南充中考)计算2－(－3)的结果是( ) A.5 B.1 C.-1 D.-5 【解析】选A.2－(－3)＝2＋3＝5. 2.(2012·山西中考)计算－2－5的结果是( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7 【解析】选A.－2－5=－2+(－5)=－7. 3.(2012·珠海中考)计算: － =___________. 【解析】 - = +(- )=- . 答案： - 4.(2012·上海中考)计算：| －1|＝________. 【解析】根据绝对值的定义，得 | -1|=|- |= . 答案： 5.计算： (1)(-5)-(-6). (2)(-4)-(+5). (3)0-8. (4)(-4.9)-(-6 ). 【解析】(1)