5-1平面直角坐标系讲解.pptVIP

2011中级数学课程 * * 一、平面内点的坐标； 二、两点间的距离公式； 三、线段的中点坐标公式 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 这样就说建立了平面直角坐标系。简称直角坐标系。 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直， 并且有公共原点O的数轴， 一条画成水平，叫x轴（或横轴）， 另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴）， 这个平面叫坐标平面 两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。 通常其中 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？ x 横轴 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 y O 1 1 5 2 4 6 3 2 3 4 5 x N M P Q . . M1 M2 3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点M在平面的坐标，记做M（3，2） . . 一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。 N(2,3) P(4,- 4) Q(- 4,4) 先横后纵 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） 点的位置 在第一象限 横坐标 符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 + + + - - + - - 纵坐标 符号 探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。 -4 o 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 例2 在直角坐标系中，画出下列各点: A（2，4）， B（5，2）， C（-3.5，0）， D（-3.5，-2） (1) 点A（-2，3）在第____象限. (3) 如图,点A的坐标是________, 点A到x轴的距离是 , 点A到y轴的距离是 , 点A到原点O的距离是 . (2) 已知点Q (0，-3)，则点Q的位置在____ . 二 （3，-4） 4 3 5 x y y A ● 1 1 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? y x o P1 P2 y x o P2 P1 一 两点间的距离 一、问题探求 x y C O B A 1、若直线L1与L2相交于点C，点B，A分别是L1，L2上的点，则线段AB，AC，BC间有何关系？ 答案：AB2=AC2+BC2。 2、右图，数轴上A，B两点间的距离是 。 x O A B -2 3 5 平面上任给两点A，B，用 表示两点间的距离。上图中， 。 3、右图中，点B，C间的距离是 。 x y B C O 3 1 2 求法： 。 4、右图中，点A，C间的距离是 ；点B，C间的距离是 ；A,B间的距离是 。 5、若A，B两点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2),则A，B两点 间的距离是多少？ x y O B(x2,y2) A(x1,y1) C(x2,y1) A1 B1 8 6 10 B(3,4) x y O C(3