7年级下课本变式题.docVIP

七年级册 · 课本亮题拾贝∠EOC = 35(． 又 ∵∠BOD =∠AOC， ∴ ∠BOD = 35(． 点评 由角平分线定义如AD是BAC的角平分线BAD =∠CAD =∠BAC． 演变 变式1 已知直线AB与CD相交于O，OB平分∠COE，FO⊥AB，∠EOF = 120(，求∠AOD的度数． （答案：30(） 变式2 已知直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，且∠BOF = 40(，求∠EOD的度数． （答案：140(） 变式3 已知AB⊥CD于O，直线EF过点O，∠AOE = 25(，求∠COF的度数． （答案 65(） 变式4 已知∠AOB是直角，且∠AOC = 40(，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数． 解 ∵ ∠AOB = 90(，∠AOC = 40(， ∴ ∠BOC = 130(． ∵ OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， ∴ ∠MOC =∠BOC = 65(，∠AON =∠NOC =∠AOC = 20(， ∴ ∠MON =∠MOC－∠AON = 45(． 变式5 在变式4 中，当∠AOB =(，其它条件不变时，求∠MON的度数． （答案：(） 变式6 在变式4 中，当∠AOC =(，其它条件不变时，求∠MON的度数，从中你得出了什么结论？ （答案：45(） 点评 通过变换∠AOB和∠AOC的度数可以发现，∠MON的度数大小只与∠AOB的度数大小有关，而与∠AOC的度数无关． 5．2 平行线及其判定 题目 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC + ∠ACE +∠CEF =（ ）．（人教课本） 解 这是平行线性质的应用，利用“两直线平行，同旁内角互补”，可以得到∠BAC +∠ACE +∠CEF = 360(，故选C．其中，CD在解题中起了非常重要的一个“桥梁”的作用． 演变 变式1 （2008年广安）如图，AB∥CD，若∠ABE = 120(，∠DCE = 35(，则有∠BEC =________度． 解 过点E作EF∥AB． 由于 ∠ABE = 120(，所以 ∠FEB = 60(．（两直线平行，同旁内角互补） 又由于 ∠DCE = 35(，所以 ∠FEC = 35(，（两直线平行，内错角相等） 所以 ∠BEC =∠FEB +∠FEC = 60( + 35( = 95(． 变式2 （2008年成都）如图，已知直线AB∥CD， ∠ABE = 60(，∠CDE = 20(，则∠BED = 度． （提示：过点E作EF∥AB，则可得∠BED = 80(） 变式3 （2008年十堰）如图，已知AB∥CD， ∠A = 50(，∠C = 20(，则∠P = ． （提示：过点P作AB与CD的平行线，即可得解，∠P = 35(） 变式4 已知直线AB与CD的平行线，下列结论正确的是（ ）． A．∠A +∠P +∠C = 180( B．∠A +∠P +∠C = 360( C．∠A +∠C = 2∠P D．∠A +∠C =∠P （答案：D） 变式5 （2009年湘西自治州如图，，1 = 120°，2 = 100°，则3 =（　） （答案：A） A．20° B．40°C．50° D．60° （1） （2） （3） （4） （答案：（1）∠A +∠C =∠P （2）∠A +∠C +∠P = 360( （3）∠A =∠C +∠P （4）∠C =∠A +∠P） 点评 随着折点的不同变化，结论也会不同，但解法却如出一辙，都是过折点作平行线求解．还有其它的几种变式，请同学们自己探究．（结论：左边的角=右边的角） 平行线的性质 题目 如图，a∥b，∠1 = 80(，∠5 = 70(，求∠2，∠3，∠4的度数．（人教课本P233题） （答案：∠2 = 80(，∠3 = 110(，∠4 = 110(） 点评 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 演变 变式1 如图，若 ∠1 =（2x－50）(，∠2 =（230－2x）(，则a与b平行吗？ （答案：平行） 变式2（2009江西）如图，直线则的度数为（ ） A． 　 　　B． C．　　　 D． （答案：D） 变式3 若∠1 =（3x－30）(，∠2