7年级上课本变式题.docVIP

七年级上册 · 课本亮题拾贝课本中的例习题是经过反复琢磨，认真筛选后精心设置的，具有一定的探究性．在教学的过程中要立足课本，充分发挥课本例、习题的，有效地避免题海战术，不但有利于巩固基础知识，而且还能增强同学们的应变能力，发展创新思维，提高数学素养．P5 7题） 解 ∵ 7 +（－－－－－ 有理数题目（人教课本P）解 只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数 点评 －2 = b2，那么a与b有什么关系？（答案：a + b = 0，a = b） 变式4 一个数的平方与它的绝对值相比较，能够确定它们之间的大小关系吗？ （答案：① 当a＞1时，a2＞∣a∣；② 当0＜a＜1时，a2＜∣a∣；③ 当－2＜∣a∣；④ 当a = 1、0、－2 =∣a∣；⑤ 当a＜－1时，a2＞∣a∣） 变式5 当x =－－－－的值，你发现什么？（答案：当x =－的值相等；当x =－的值相等……） 1．2 有理数题目 如果x∣= 2，那么一定是2吗？如果x∣= 0，那么x 等于几？如果x =－x，那么x等于几？ （人教课本P15 10） 解 ∵ 在数轴上数2和－2到原点的距离都是2∴ x = 2和－2 ∵ 在数轴上只有数0到原点的距离都是0∴ x = 0． ∵ x与－x互为相反数并且相等∴ x = 0． 点评 ① 绝对值的几何意义：在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作：注意：距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0，即≥0． ② 绝对值的代数定义： 演变 变式1 （1）填空： ①3︱= ， ②︱1.5︱= ， ③︱－3；－15︱= ；． 解决这些问题后，你能得到什么结论？（2）x︱= 5，则x =．（5和－5） （3）请说出x︱= 5和x－= 5的几何意义． x的点到原点的距离为5个单位长度；在数轴上表示数x的点到数2的点的距离为5个单位长度． 变式2数轴上表示+ 7的点是A，表示－4的点是B，则A、B两点间的距离是（ ）．C A．3 　B．－3 C．11　 D．－1 变式3已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？ 分析 点A和点B在数轴上可能的位置，比如，点A和原点的距离为2说明点A表示的数的绝对值是2，则这个数为2或－2，然后再分情况讨论－3、－1、1、3．变式4 ① 已知a︱= 2，b︱= 5时，a＜b，则a×b =．（10和－10） ② 若｜x－5｜+｜y + 2｜0，则x－y =．x－5y + 2 = 0， 所以 x = 5，y =－2x－y = －－变式5若｜a｜4，｜b｜2，求a－b． 解∵｜a｜4，∴ a = 4 或－4， 又 ｜b｜2，∴ b = 2 或 －2当a = 4b = 2时，a－b = 4－22； 当a = 4b =－2时，a－b = 4－（－2）6； 当a =－4b = 2时，a－b =－4－2－6； 当a =－4b =－2时，a－b =－4－（－2）－2．题目 （人教课本P）演变 变式1 下面是一个正方体纸盒的展开图，请把－－－－－－－－－－－1．5 有理数的乘方题目 计算：（－5）3． （人教课本P42 1（4）） 解 原式=（－5）×（－5）×（－5）=－125．演变 变式1 填空： （1）53 =（2）－53=（3）52 =（4）－52=（5）（－5）2 =．125，－12525，－2525） 变式2 从变式1中你得出了什么结论如果a为有理数，那么（－a）3、 －a3和a3（－a）2、 a2 和 －a2有什么关系（（－a）3 =－a3，（－a）3、－a3与a3互为相反数（－a）2 = a2，（－a）2、a2与－a2互为相反数）变式3 计算053、53、503 ……观察结果，底数的小数点左右移动一位时，立方数的有什么规律?（底数的小数点左右移动一位时立方数的左右移动三位）变式4 当0＜a＜1时，比较a2与a3的大小如果当－1＜a＜0时呢（a2＞a3）变式5 比较53×52与55的大小；（－3）2×（－3）4 与（－3）6 的大小，你得出了什么结论并用字母表示出来．（×an = am+n）有理数的乘方题目 计算：（－1）10×2 +（－2）3 ÷ 4． （人教课本P441） 解 原式 = 1 ×2 +（－8）÷ 4 2 +（－2）= 0演变 变式1 －110 ×2 +（－2）3×4．（－4）变式2 －110 ×2 +（－2）3×4 =（－110 ×1 +（－2）3×2）×2用a表示任意一个数，那么－110 ×1a +（－2）3×2a等于什么（－17a）变式3已知（－1）10 a +（