26、1、1二次函数教案.docVIP

主备人 卢海战 年级学科 九年级 备课时间 使用人 九年级数学组 课型 新授 上课时间 课题 26、1、1 二次函数 教学目标 1．知识与技能目标: ⑴．使学生理解并掌握二次例函数的概念 ⑵．能判断一个函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式 ⑶．能根据实际问题确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想 2．过程与方法目标; 通过“探究----感悟----练习”，采用探究、讨论等方法进行。 3．情感态度与价值观: 通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育 教学重难点 1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解二次例函数的概念. 板书设计 教学反思 通过复习类比，大部分同学对于二次函数的理解都比较好，会找自变量，会列简单的函数关系式，总体效果良好！ 教 学 设 计 二次备课 一、知识回顾 1．一元二次方程的一般形式是什么？ 2．（1）、以前我们学过那些函数？ （一次函数y=kx+b(k≠0),正比例函数y=kx(k≠0),反比例函数y=（ｋ≠0）) （2）、指出下列函数的自变量，并说明它们是什么函数。 二、合作学习，探索新知 : 问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为? y=6x2 问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? d= 问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? y=20x2+40x+20 观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a≠0 ). 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项. 又例：y=x2 + 2x – 3 (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 三、巩固练习: 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 2.做一做: （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式． 四、例题讲解: 例1: 关于x的函数是二次函数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数的二次项系数不能为零 例2:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法) 五、随堂练习: 1、P6练习1，2; 2、若函数 为二次函数，求m的值。 3、已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. 六、课堂小结: 七、作业: P16 1，2. 济源市实验中学五环自主教案 明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展 §26.1二次函数 一、概念： 、--- 三、------------- 解析式：------ 2、随堂练习： ------------- ------------------ ------------