《绝对值》教学设计方案及教学反思.doc

课题名称 绝对值 科 　目 中学数学 年级 七年级 教学时间 一课时（45分钟） 学习者分析 学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 ? ? ? ? 教学目标 一、情感态度与价值观 ?从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性． ? 二、过程与方法 　 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力. 三、知识与技能 1．握有理数的绝对值概念及表示方法； 2．生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简便计算； 教学重点、难点 1.绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小． 2.绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小． 教学资源 教师自制的多媒体课件 ? ? 教学活动1 一、创设问题情景，引出本节内容． ???? 活动：请两位同学到讲台前，分别向东、西走2米． ???? 思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置（3）他们所走的路程远近有何关系？ ???? 学生活动设计： ?????学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作： ???? 动手操作： ???? 在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系． ?????交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度． 两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题． ? 教学活动2 　 ? 二、新知探究、思考、合作交流． ???? 问题1：绝对值的定义（教师讲解）：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数 的点到原点的距离叫做数 的绝对值记作： （几何定义）． 这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成． ???? 巩固练习 ???? 根据绝对值的定义，求+4、-3、-2、0和 的绝对值． ?????学生活动设计： ?????现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度） 问题2：探索绝对值的代数定义： ??? 填空： ? （1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____． 解决这些问题后，你能得到什么结论？ ???? 学生活动设计： ???? 学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结： 正有理数的绝对值是它本身； 负有理数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 用数学式子即： （代数定义）． ???? 教师补充：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即总有 ?≥ 0． 问题3：巩固提高． ??? 下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值： ???? 例1：求下列各数的绝对值： ????? -7 、+ 、-4.75、10.5 ???? 例2：化简： ??????? （1） -ι-7ι?；?? （2）ι6ι-ι-8ι． ?????例3：计算： -ι-5ι×ι6-8ι ． 问题4：绝对值在比较两个负数大小上的应用： ????? 规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点？ ???? 学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验（比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小；从数轴上可知： ? （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； ? （2）两个负数绝对值大的反而小； ? （3）两个正数绝对值大的大． 这是比较两个有理数大小的法则． 巩固练习 ： ??? 比较下面各组数的大小． ?(1)-ι5-4ι和