《科学素养》试卷及答案.doc

郎溪中学2013年高一特招班入学素质测试 《科学素养》试卷 考生注意： 1.《科学素养》包括数学、物理和化学三部分，满分180分。考试时间150分钟。 2.答题时，考生务必将密封线内项目填写清楚。 3.所有题目均答在答题卷上，只交答题卷。 第一部分：数学（共100分） 一 选择题（本大题共小题，每小题4分，满分分） B C D 2、下列说法正确的是（ ） A．任意两个直角三角形都相似 B．四条边都相等的四边形是正方形 C． 7的平方根是 D．一个正方形的面积是26，则它的边长在5到6之间 3、下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（　　） 4、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两 条桌腿的张角∠COD的大小应为（　　） 　 A． 100° B． 120° C． 135° D． 150° 5、按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第19个图形中圆形的个数有（　　） A 72 B 76 C 80 D 84 6、某种商品经过两次降价，第一次降价10℅，第二次降价13℅，若这两次的平均降价率为，则满足的方程是（ ） A B C D 条件不足列不出方程 7、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（　　） 8、如图，矩形ABCG（AB﹤BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 二 填空（本大题共4小题，每小题分，满分分）的图像过（2，），则=________ 10、 分解因式：= ______________ 11、在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为 12、已知二次函数的与的部分对应值如下表： … 0 1 3 … … 1 3 1 … 则下列判断中的是 抛物线开口向上抛物线与轴交于负半轴当＝4时，＞0 方程的正根在3与4之间； ⑤ 抛物线的对称轴是； 三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）计算：m（m+2）﹣（m﹣1）（m+3）+（﹣2m）2 （2）先化简，再求值。 ,其中 14、将分别标有数字1，3，5，8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字． （1）请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数？ （2）求抽取到的两位数恰好能被3整除的概率． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．求证：DE=DF． 、（本题共2小题，每小题分，满分分）17、如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F． （1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值． 18、已知抛物线有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线上；②若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标，把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A、B两点也在抛物线上． （1）写出当a取1和﹣1时所对应的抛物线及其顶点坐标；并求出当实数变化时，抛物线的顶点所在直线的解析式． （2）请用含a的式子表示出抛物线的顶点坐标，并找出在直线上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由． （3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明． 第二部分：物理（共50分） 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分。每小题的四个选项中只有一个符合题意，请把符合题意的选项序号填在题后的括号内）4. 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω?lA”，灯泡L标有“2.5V?1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）?A．电路中电流变化的范围是0.18A一0.5AB．滑动变阻器阻值变化的范围是2