2014年上学期高二期中考试试卷数学.doc

2014年上学期期中考试试卷 数 学 时量120分钟 满分100分 班级： 姓名： 总分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 2．已知函数，则的值为 （ ） A. B. C. D. 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 （ ） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 4．函数，的最小值是 （ ） A. B. C. D. 5．已知向量，，若⊥，则实数的值为 （ ） A. B. C. D. 6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 （ ） A.，， B. ，， C. ，， D. ，， 7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为 （ ） A. B. C. D. 8．已知直线和直线互相平行，则实数的值是 （ ） A. B. C. D.4 9．已知两点,则以线段为直径的圆的方程是 （ ） A. B. C. D. 10．已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。 11．计算：______________. 12．若成等比数列，则实数______________. 13．经过点，且与直线垂直的直 线方程是______________. 14．某程序框图如图所示，若输入的值为，则 输出的值为______________. 15．若幂函数的图像经过点，则的值是 . 三、解答题：本小题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。 16．（本小题满分6分） 已知 ， 。 （1）求 的值；（2）求 的值。 17．（本小题满分8分） 已知函数（）的图象如图．根据图象写出： （1）函数的最大值； （2）使的值． 18．（本小题满分8分） 某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。 （1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数； （2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 19．（本小题满分8分） 如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。 （1）求证：∥平面； （2）求三棱锥的体积。 20．（本小题满分10分） 已知函数（）。 （1）当时，求函数的零点； （2）若函数为偶函数，求实数的值； （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。 （第14题图） 否 是 结束 输出 输入 开始 （第17题图） 1 -1 2 6 5 2 O -1 -2 F E D C B A