江苏高二文科复习学案+练习34等比数列(二).docVIP

学案34 等比数列㈡ 一、课前准备： 【自主梳理】 1．等比数列的前项和公式 当时， ；当时 = ． 2．等比数列的前项和的性质 公比不为的等比数列的前项和为，则，…仍成比数列． 【自我检测】 1．在等比数列中，，，则 ． 2．在等比数列中，，，，则 ． 3．在等比数列中，，，则 ． 4．在等比数列中，，，则 ； ． 5．若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为 ． 6．等比数列中，，则满足的的最小值是 ． 二、课堂活动： 【例1】填空题： ⑴ 已知，，则 ； ． ⑵ 在等比数列中，公比，已知，，则 ． ⑶ 设等比数列的前项和为，若,则=______ ． ⑷ 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3．375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷．如果10年还清，则每年应还贷 元． 【例2】设等比数列的公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且前项中数值最大项为27，求数列的第项． 【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％．国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12％． ⑴ 从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？ ⑵ 从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？ 课堂小结 三、课后作业： 1．在等比数列中，，，则 ． 2．在等比数列中，公比，，，则 ． 3．在等比数列中，，则公比 ． 4．在等比数列中，，，则公比 ． 5．在等比数列中，，则 ． 6．在等比数列中，，，，则 ． 7．在等比数列中，，则数列前项和为 ． 8．设是等比数列中的前项和，已知，，则公比 ． 9．设是等比数列中的前项和，成等差数列，求证：成等差数列． 10．某厂为试制新产品，需增加某些设备，若购置这些设备，需一次付款25万元；若租赁这些设备，每年初付租金3.3万元．已知一年期存款的年利率为2.55％，试讨论那种方案更好（设备寿命为10年） 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 学案34 等比数列㈡ 一、课前准备： 【自主梳理】 1．等比数列的前项和公式 当时， ；当时 = ． 2．等比数列的前项和的性质 公比不为的等比数列的前项和为，则,…仍成比数列． 【自我检测】 1．在等比数列中，，，则 ． 2．在等比数列中，，，，则 364 ． 3．在等比数列中，，，则 ． 4．在等比数列中，，，则 2 ； ． 5．若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为 1 ． 6．等比数列中，，则满足的的最小值是 7 ． 二、课堂活动： 【例1】填空题： ⑴ 在等比数列中，公比， ，，则 3 ； ． ⑵在等比数列中，公比，已知，，则 15 ． ⑶ 设等比数列的前项和为，若,则=__ ． ⑷ 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3．375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷．如果10年还清，则每年应还贷 元． 解：设每月应还贷元，共付款次，则有 (1+3.375‰)+(1+3.375％)+ …+(1+3.375‰)+=200000 (1+3.375‰)， 即 （元）． 答：每月应还款2029.66元． 【例2】设等比数列的公比为，它的前项和为40，前项和为3280，且前项中数值最大项为27，求数列的第项． 解：设等比数列的前项和为，由题知，，， 则 【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％．国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12％． ⑴ 从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？ ⑵ 从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还